《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条的核心内容是：在刑事案件的侦查过程中，若公安机关发现存在特定情形，应当依法撤销案件或终止对部分犯罪嫌疑人的侦查。
具体规定与解释如下：
应当撤销案件的情形：
- 没有犯罪事实的；
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
- 犯罪已过追诉时效期限的；
- 经特赦令免除刑罚的；
- 犯罪嫌疑人死亡的（包括犯罪嫌疑人、被告人死亡的情况）；
- 其他依法不追究刑事责任的情形，如依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或者撤回告诉的，以及其他法律规定免予追究刑事责任的。
对特定犯罪嫌疑人的终止侦查：
- 若经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，公安机关应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并继续对该案件进行侦查。
- 在共同犯罪案件中，如果部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚，也应对其终止侦查，同时继续对其他涉案人员进行侦查。
撤销案件后的处理：
- 公安机关决定撤销案件时，应及时通知相关当事人和单位，确保信息的透明度。
- 对于已经采取的强制措施，如拘留、逮捕等，应当在撤销案件的同时及时解除，以保障当事人的合法权益不受侵犯。
实际应用与意义：
这一规定确保了公安机关在侦查阶段能够根据案件实际情况进行动态调整，既体现了法律的严谨性，又保障了当事人的合法权益。在实际操作中，公安机关应严格按照这一规定执行，确保每一起案件都能得到公正、合法的处理。同时，当事人也应了解自己的权利与义务，在面临相关法律问题时能够积极维护自己的合法权益。
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