若建筑公房出现塌陷并造成人员伤亡，首先应立即采取紧急救援措施，确保人员安全，随后需从法律责任追究、赔偿以及后续预防等角度进行处理，具体如下：

1. 紧急救援与现场保护：

   • 在塌陷事故发生后，首要任务是立即组织救援，确保受伤人员得到及时救治，并尽可能减少进一步的人员伤亡。
   • 同时，应保护好事故现场，以便后续的事故调查和责任认定。这包括防止无关人员进入现场，避免破坏证据等。

2. 法律责任追究：

   • 刑事责任：如果塌陷事故是由于建筑质量不达标、违规施工、管理不善等人为因素导致的，相关责任人可能构成犯罪，如工程重大安全事故罪等。此时，应依法追究其刑事责任。
   • 行政责任：相关责任部门或单位可能因监管不力、未履行法定职责等而承担行政责任，如被处以罚款、吊销执照等行政处罚。
   • 民事责任：塌陷事故造成人员伤亡或财产损失的，受害者或其家属有权要求相关责任人承担民事赔偿责任，包括医疗费、丧葬费、残疾赔偿金等。

3. 赔偿处理：

   • 在确定责任主体后，应依据相关法律法规和合同约定，确定赔偿范围和标准。
   • 赔偿过程应公开透明，确保受害者或其家属能够及时获得应有的赔偿。
   • 如果责任主体拒绝赔偿或赔偿不足，受害者或其家属可以通过法律途径提起诉讼，要求法院判决责任主体承担赔偿责任。

4. 后续预防与整改：

   • 塌陷事故发生后，应深入调查事故原因，找出问题根源，并采取有效措施进行整改，防止类似事故再次发生。
   • 同时，应加强对建筑公房的日常维护和检查，确保其结构安全和使用功能正常。

5. 法律程序与证据收集：

   • 在处理塌陷事故过程中，应注重法律程序的遵循和证据的收集。这包括事故现场的勘查记录、相关责任人的询问笔录、专家鉴定意见等。
   • 这些证据将对于后续的法律责任追究和赔偿处理起到至关重要的作用。

在处理此类事件时，务必保持冷静，依法行事。如果你或他人在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会为你提供详细且专业的法律解答。