合同金额超出原约定时，双方是可以通过签订补充协议来进行补充和明确的，只要该补充协议内容合法、明确，且双方意思表示真实一致。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据与协议效力
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充。合同金额作为合同的核心条款之一，当实际执行中超出原合同约定时，双方当事人完全有权通过协商一致，签订补充协议来明确超出部分的金额及相关事宜。此补充协议，只要内容不违反法律法规的强制性规定和公序良俗，即为有效，具有与原合同同等的法律效力。
实际操作要点
合同约定角度：
- 若原合同中已包含关于合同金额变更的相关条款，如允许在特定情形下调整合同金额，并明确了调整的程序、方式等，则双方应按照合同约定的流程签订补充协议，对超支金额进行补充约定。
项目性质与审批流程：
- 在大型建设项目、政府采购项目等复杂合同中，由于项目周期长、涉及因素多，合同金额超支较为常见。此时，双方需遵循项目管理的相关规定和审批流程。例如，政府采购项目可能需要经过财政部门等相关机构的审批，只有审批通过后签订的补充协议才具有合规性。
补充协议内容要求：
- 补充协议应明确、具体地约定金额超出的具体原因、超出金额的具体数额、支付方式和时间等关键条款。例如，可以明确写出：“鉴于原合同第X条约定的合同金额为XX元，现因XX原因（如原材料价格上涨、服务范围扩大等），双方同意将合同金额调整为XX元，其中超出原合同金额的部分为XX元，该部分金额应于XX年XX月XX日前支付至甲方指定账户。”
- 同时，双方的意思表示必须真实、一致，且协议内容不得违反法律法规的强制性规定或损害社会公共利益。
签署前的审查与沟通
在签署补充协议前，双方应充分沟通并协商，确保协议内容的合法性、明确性和可执行性。特别是关于金额、支付方式和时间等核心内容，应尽可能详细地约定，以避免未来可能出现的纠纷。
后续管理与执行
- 留存备份：双方应保存好补充协议的原件及相关文件，以备不时之需。
- 更新档案：在合同管理系统中及时更新合同档案，反映补充协议的内容变化。
- 严格履行：补充协议签订后，双方应严格按照协议内容履行各自义务，确保合同的顺利执行。
风险提示
- 若补充协议内容存在违法或违背公序良俗的情况，该协议可能被认定为无效。
- 若双方在签订补充协议过程中存在欺诈、胁迫等情形，导致意思表示不真实，该协议也可能被撤销或无效。
- 若补充协议未明确约定超出部分的金额、支付方式和时间等关键条款，可能导致未来执行过程中出现争议和纠纷。
综上所述，合同金额超出原约定时，通过签订补充协议进行补充是合法且有效的做法。但双方在签订过程中需严格遵守相关法律法规和合同约定，并确保协议内容的合法性和明确性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。