面对公司裁员却不给赔偿的情况，您确实有多种法律途径来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的维权指南，希望能帮助您更好地应对这一问题：

一、明确维权目标与法律依据

首先，您需要明确自己的维权目标，即要求公司按照法律规定支付裁员补偿。根据《劳动合同法》等相关法律法规，公司裁员时应当给予员工经济补偿，这是您的合法权益。

二、与公司进行友好协商

1. 主动沟通：建议您首先尝试与公司的人力资源部门或管理层进行友好协商，明确表达您的赔偿诉求，并指出根据法律规定公司应给予经济补偿。
2. 提供法律依据：在协商过程中，您可以引用《劳动合同法》中关于裁员补偿的具体条款，如第四十七条关于经济补偿的计算方式，以增强说服力。
3. 保留证据：协商过程中，务必保留好相关证据，如谈话记录、邮件往来等，这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。

三、申请劳动仲裁

若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。

1. 准备材料：包括劳动仲裁申请书（详细写明双方信息、仲裁请求及事实和理由）、相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、裁员通知、协商记录等）。
2. 仲裁流程：提交申请后，等待审查受理；受理后，参与开庭审理，充分陈述事实理由并出示证据；最后等待仲裁庭作出裁决。

四、提起诉讼

如对劳动仲裁结果不满意，您可在规定时间内向人民法院提起诉讼。

1. 准备起诉状及相关证据材料：起诉状应详细写明原告、被告信息、诉讼请求及事实和理由。
2. 诉讼流程：向法院提交材料并等待立案受理；参与庭审过程，进行法庭调查、辩论等；最后等待法院判决，并根据判决结果采取相应行动。

五、向劳动行政部门投诉

您还可以选择向当地的劳动行政部门投诉公司的违法行为。劳动行政部门有权对公司进行查处，并可能处以罚款等行政处罚。投诉时，请准备好相关证据材料，如劳动合同、裁员通知等。

六、了解裁员赔偿标准

在维权过程中，了解裁员赔偿标准至关重要。根据法律规定：

1. 合法裁员的经济补偿：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
2. 违法裁员的赔偿金：如果公司裁员属于违法裁员，则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。

七、注意事项

1. 保持冷静理性：在整个维权过程中，请始终保持冷静理性，避免情绪化行为影响维权效果。
2. 严格保留证据：所有相关证据材料都应妥善保存，以备后续使用。
3. 遵循法定程序：务必按照法定程序和期限进行操作，确保自己的合法权益得到有效维护。
4. 咨询专业律师：如有必要，可咨询专业律师的意见以获取更具体的法律帮助。

综上所述，面对公司裁员不给赔偿的问题，您应积极运用法律武器维护自身权益。通过友好协商、申请劳动仲裁、提起诉讼或向劳动行政部门投诉等途径，您有望获得应有的赔偿。同时，了解并掌握裁员赔偿标准以及严格保留相关证据是成功维权的关键。