结论：物业因业主没交物业费而造成公共设施停电的行为是不合法的，由此造成的损失，物业可能需要承担相应的赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》第九百四十四条：
- 明确规定物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。这一条款强调了物业服务合同的平等性和自愿性，以及业主和物业服务企业之间的权利义务关系，物业无权因物业费问题擅自停电。
《物业管理条例》第六十四条：
- 明确禁止物业服务企业以停水、停电等方式催缴物业费。若物业违反此规定，由县级以上地方人民政府房地产行政主管部门责令限期改正，并可处以罚款；造成损失的，依法承担赔偿责任。
《电力供应与使用条例》第二十八条：
- 除特定情形（如拖欠电费且经催告仍不支付）外，供电企业不得擅自中断供电。物业并非供电合同主体，无权直接切断电力供应，包括公共设施的电力。
二、行为性质与后果
违法行为：
- 物业擅自停电，无论是针对个别业主还是公共设施，都属于侵犯业主或使用人合法权益的违法行为。物业可能因此面临行政处罚及民事赔偿责任。
实际影响：
- 停电将直接影响业主或使用人的正常生活秩序，对于公共设施而言，还可能引发更广泛的财产损失或人身安全风险。例如，电梯停运可能导致人员被困，消防系统瘫痪可能危及公共安全。
三、合法解决途径
协商沟通：
- 业主或业主委员会应主动与物业沟通，说明欠费原因（如服务不到位、费用争议等），并争取分期缴纳或减免方案。同时，要求物业立即恢复公共设施的电力供应。
法律救济：
- 若协商未果，业主或业主委员会可向住建部门投诉物业的违规行为，要求相关部门对物业进行查处和纠正。
- 业主或业主委员会还可以考虑提起民事诉讼，要求物业停止侵权行为、恢复电力供应，并赔偿因停电造成的损失。
物业费解决：
- 长期来看，业主应与物业就物业费问题进行理性协商，寻求双方都能接受的解决方案。如存在服务不到位等问题，业主可要求物业整改或降低物业费标准。
四、特殊情况说明
- 若业主存在严重违约行为（如长期恶意欠费且拒不沟通），物业虽可依据合同约定通过仲裁或诉讼维权，但仍需遵守法定程序，不得自行断电。物业应先通过法律途径追讨物业费，待法院判决生效后，再申请强制执行。
总结与建议：面对物业因欠费而停电的情况，业主或业主委员会应明确物业行为的违法性，并通过协商、投诉或诉讼等途径维护自身权益。同时，也应积极与物业沟通解决物业费问题，以避免类似纠纷再次发生。在整个过程中，保留好相关证据（如沟通记录、投诉记录、损失证明等）是至关重要的，它将为维权行动提供有力支持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。