核心结论：担保人银行卡被冻结后，可通过申请生活必需费用、与债权人协商、提供其他担保方式、通过法律程序解决等途径保障基本生活。以下为详细说明：

1. 申请生活必需费用
   根据《民事诉讼法》第243条及《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第3条，法院在冻结担保人财产时，应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。担保人可向执行法院提交书面申请，说明家庭人口、月均生活开支（如食品、医疗、子女教育等），并提供相关证明（如户口本、医疗票据、学校收费证明等）。法院审查后，会划定一定金额或解除部分账户冻结，确保基本生活。

2. 与债权人协商分期还款或暂缓执行
   若担保人因临时资金困难导致银行卡被冻结，可主动联系债权人（如银行、贷款机构），说明当前经济状况，提出分期还款方案（如延长还款期限、降低月供金额）或请求暂缓执行。根据《民法典》第688条，连带责任保证的担保人与债务人对债务承担连带责任，但债权人同意的，可变更还款方式。若债权人同意，可要求其向法院申请解除冻结措施。

3. 提供其他担保方式替换原担保
   担保人可与债权人协商，用其他等值财产（如房产、车辆、有价证券）或第三方担保（如其他保证人）替换原银行卡担保。根据《民法典》第387条，担保物权可依法变更，只要新担保价值不低于原债务，债权人通常愿意接受。替换后，法院可解除对银行卡的冻结。

4. 通过法律程序主张权利

   • 执行异议：若冻结措施违反法律规定（如超标的冻结、未保留生活费用），担保人可向执行法院提出书面异议（《民事诉讼法》第232条），法院需在15日内审查并作出裁定。
     
   • 追偿权诉讼：若担保人已代债务人清偿债务，可依据《民法典》第700条向债务人追偿。通过诉讼确认债权后，可申请执行债务人的财产，减少自身损失。
     
   • 撤销权诉讼：若债务人恶意转移财产导致担保人被追责，担保人可依据《民法典》第538-542条行使撤销权，恢复债务人责任财产。

5. 申请司法救助或社会援助
   若担保人因冻结导致生活极度困难（如无收入、重病等），可向当地民政部门申请临时救助，或通过法院申请司法救助金（《最高人民法院关于对经济确有困难的当事人提供司法救助的规定》）。部分地区还设有法律援助基金，可为符合条件的担保人提供基本生活保障。

行动建议：

1. 立即整理家庭开支证明，向执行法院提交保留生活费用的申请；
   
2. 联系债权人，协商还款计划或担保替换方案；
   
3. 咨询专业律师，评估是否可通过执行异议、追偿权诉讼等途径维权；
   
4. 关注当地司法救助政策，及时申请援助。
   

若需进一步协助，可直接向我提供具体案情（如冻结原因、债务金额、家庭状况等），我将为您制定更详细的解决方案。