针对抵押公司办理解押一直拖延的问题，可采取以下措施：

1. 核查合同条款，明确解押条件与期限
   首先需审查抵押合同中关于解押的具体约定，包括解押条件（如贷款结清证明、身份证明等材料提交要求）、办理期限（如合同约定“收到材料后X个工作日内办理解押”）及违约责任（如逾期办理的违约金或赔偿责任）。若合同明确约定了办理期限，抵押公司拖延即构成违约，可直接依据合同主张权利。

2. 书面催告并留存证据
   若合同未明确期限或抵押公司以“内部流程”“系统故障”等理由拖延，应立即向抵押公司发送书面催告函（建议通过EMS邮寄并留存寄送凭证），明确要求其在收到函件后X个工作日内完成解押，并告知逾期将采取法律措施。书面催告既是固定证据的方式，也是推动抵押公司履约的直接手段。

3. 向监管部门投诉或举报
   若抵押公司仍不作为，可向其行业主管部门投诉：

   • 若抵押公司为金融机构（如银行、信托公司），可向当地银保监会或地方金融监管局举报；
     
   • 若为普通担保公司或小额贷款公司，可向地方金融监管局或市场监管部门投诉。
     投诉时需提供合同、催告函、沟通记录等证据，监管部门介入后可能通过行政手段督促抵押公司履职。

4. 通过诉讼或仲裁强制解押
   若上述途径无效，可向法院提起诉讼或依据合同约定申请仲裁，要求抵押公司：

   • 立即办理解押手续；
     
   • 赔偿因拖延导致的损失（如房屋无法交易、抵押物被查封等直接经济损失）；
     
   • 支付合同约定的违约金（如有）。
     诉讼中可申请法院出具《协助执行通知书》，直接要求不动产登记中心解除抵押登记，避免抵押公司继续拖延。

5. 特殊情形处理：抵押公司失联或破产
   若抵押公司已失联或进入破产程序，需立即向法院申请宣告抵押合同无效或撤销抵押登记（需证明抵押存在欺诈、胁迫等情形），或作为债权人向破产管理人申报债权，参与破产财产分配。

行动建议：

1. 优先通过书面催告和监管投诉推动解决，成本较低且效率较高；
   
2. 若涉及重大财产（如房产、车辆），建议同步委托律师介入，通过法律程序强制解押并索赔；
   
3. 日常办理抵押时，务必在合同中明确解押期限及违约责任，避免后续纠纷。
   

如有具体合同或沟通记录，可进一步提供细节，我将协助分析证据并制定诉讼策略。