派出所会根据具体情节，依法对用拳头砸车的行为人进行治安处罚或追究刑事责任，同时可能要求行为人承担民事赔偿责任。具体处理方式如下：
治安处罚：
- 如果行为人的行为尚未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如故意损毁公私财物，派出所将依法对其进行治安处罚。
- 处罚措施可能包括警告、罚款或行政拘留，具体取决于损毁财物的价值、行为人的主观恶意程度以及是否造成严重后果等因素。
刑事责任追究：
- 如果行为人的行为构成犯罪，如故意毁坏财物罪，且损毁财物价值达到刑事立案标准，派出所将依法将其移送至检察机关审查起诉，追究其刑事责任。
- 刑事责任可能包括有期徒刑、拘役或罚金等，具体取决于犯罪情节的严重程度。
民事赔偿责任：
- 无论行为人的行为是否构成犯罪，其都应当承担因砸车行为给车主造成的经济损失赔偿责任。
- 车主有权要求行为人赔偿车辆维修费用、贬值损失等直接和间接经济损失。
处理流程：
- 接警与调查：派出所接到报警后，会立即出警并展开调查，收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。
- 鉴定与评估：如果需要对损毁财物进行价值鉴定或评估，派出所会委托专业机构进行，以确定损失的具体金额。
- 调解与处罚：在查明事实的基础上，派出所会尝试组织双方进行调解，如果调解不成，将依法对行为人进行处罚，并告知车主有权通过民事诉讼途径追究行为人的赔偿责任。
建议：
- 如果您是车主，遇到此类情况应立即报警并保护好现场，以便派出所能够及时展开调查并收集证据。
- 如果您是行为人，应认识到自己的错误并积极配合派出所的调查工作，同时考虑与车主进行协商赔偿以减轻法律后果。
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