结论：针对您提出的问题，男人完全不管家里和孩子且在外面欠巨额债务，是否可以起诉，这取决于您起诉的具体诉求和事实依据。以下从不同角度进行分析：

1. 若以“遗弃家庭成员”为由起诉：

   • 法律背景：根据《民法典》的相关规定，家庭成员间负有扶养、扶助、保护的义务。如果一方长期不履行对家庭成员的扶养义务，如不管家里和孩子，可能构成遗弃家庭成员。
   • 法律建议：若您能提供充分证据证明男方长期不履行扶养义务，如不支付生活费、不照顾孩子等，您可以向法院提起诉讼，要求男方承担相应的法律责任，包括支付扶养费等。
   • 可能后果：若法院认定男方构成遗弃家庭成员，可能会判决男方支付扶养费，并可能对其处以一定的法律制裁，如警告、罚款等。

2. 若以“债务处理”为由起诉：

   • 法律背景：对于男方在外面欠的巨额债务，首先需要明确这些债务的性质。如果债务是男方个人名义所借，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么这些债务通常被视为男方个人债务。但如果债务是用于家庭共同生活或生产经营，或者您事后追认了这些债务，那么这些债务可能被视为夫妻共同债务。
   • 法律建议：
     • 如果您认为债务是男方个人债务，且您未从中受益，您可以向法院主张这些债务不应由您承担。
     • 如果您认为债务是夫妻共同债务，但您无力偿还或认为不应由您全部承担，您可以与男方协商分担比例，或向法院提起诉讼，要求法院根据双方的经济状况和债务性质进行合理分担。
   • 可能后果：法院将根据债务性质、双方经济状况等因素，判决债务的分担比例。如果男方无力偿还其应承担的部分，您可能需要承担连带责任，但之后可以向男方追偿。

3. 若以“离婚及财产分割、子女抚养”为由起诉：

   • 法律背景：如果男方长期不管家里和孩子，且在外面欠巨额债务，导致夫妻感情破裂，您可以向法院提起离婚诉讼。在离婚诉讼中，法院将处理财产分割和子女抚养问题。
   • 法律建议：
     • 在提起离婚诉讼前，建议您收集男方不履行家庭义务、欠债等证据，以支持您的诉求。
     • 在财产分割方面，法院将根据双方贡献、债务情况等因素进行合理分割。如果男方欠债较多，且这些债务被认定为个人债务，那么在财产分割时可能会考虑这些因素。
     • 在子女抚养方面，法院将根据子女的权益和双方的具体情况判决抚养权的归属和抚养费的支付。
   • 可能后果：法院将判决离婚，并处理财产分割和子女抚养问题。如果男方被判决支付抚养费但拒不履行，您可以向法院申请强制执行。

进一步思考：在处理此类问题时，建议您首先与男方进行沟通协商，尝试通过和解方式解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。同时，在提起诉讼前，建议您咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和指导。