结论：购房合同上有您对象前妻的名字，房子是否一定有她的一半，这并非绝对，需结合购房时间、出资情况、产权登记及双方约定等多方面因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、购房时间与婚姻状态的关系
婚前购房：
- 若购房合同签订于您对象与其前妻婚姻关系存续期间之前，且产权登记在您对象或其前妻个人名下（或双方名下但出资明确为个人），则该房产通常视为个人财产，除非双方有特别约定。
- 若购房合同虽签订于婚前，但购房款部分或全部来源于婚后共同财产，或产权登记在双方名下，则可能视为共同财产，具体需根据出资比例、产权登记情况等因素综合判断。
婚后购房：
- 若购房合同签订于您对象与其前妻婚姻关系存续期间，且购房款来源于婚后共同财产，无论产权登记在谁名下，该房产通常视为共同财产，双方各享有一半产权。
- 若购房款部分来源于婚前个人财产，部分来源于婚后共同财产，则需根据出资比例、产权登记情况等因素，按份共有或共同共有。
二、出资情况与产权登记
出资情况：
- 购房款的来源是判断房产归属的重要依据。若购房款全部由您对象或其前妻个人出资，且产权登记在该方名下，则房产通常视为该方个人财产。
- 若购房款由双方共同出资，则房产视为共同财产，双方各享有一定比例的产权。
产权登记：
- 产权登记是确定房产归属的直接证据。若房产登记在您对象与其前妻双方名下，则无论出资情况如何，该房产均视为共同财产。
- 若房产仅登记在您对象或其前妻一方名下，则需结合出资情况、婚姻状态等因素综合判断房产归属。
三、双方约定与法律后果
双方约定：
- 若您对象与其前妻在购房时或婚姻关系存续期间，就房产归属有明确约定（如婚前财产协议、婚后财产约定等），则该约定具有法律效力，双方应按约定履行。
法律后果：
- 若房产被认定为共同财产，则在离婚时，双方应协商分割或由法院判决分割。分割时，可能考虑双方出资比例、婚姻持续时间、对家庭的贡献等因素。
- 若房产被认定为个人财产，则归该方所有，另一方无权要求分割。
四、特殊情况与建议
特殊情况：
- 若购房合同上有您对象前妻的名字，但实际购房款全部由您对象出资，且双方有书面协议约定房产归您对象所有，则该房产可能视为您对象个人财产。但需注意，该协议需在产权登记前签订，且需符合法律规定的形式要件。
建议：
- 鉴于房产归属问题涉及多方面因素，且法律后果严重，建议您对象与其前妻协商解决或通过法律途径解决争议。
- 若您对象希望确保房产归属清晰，可考虑在购房时或婚姻关系存续期间，与配偶签订书面财产协议，明确房产归属及分割方式。
总结：购房合同上有您对象前妻的名字，并不意味着房子一定有她的一半。房产归属需结合购房时间、出资情况、产权登记及双方约定等多方面因素综合判断。若您对此有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。