当公司倒闭且法定代表人去世时，关于欠款的回收问题，这确实是一个涉及法律与公司性质的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确法人与法定代表人的区别。法人是指公司这个组织本身，它具有独立的法律地位，能够享有权利并承担义务。而法定代表人则是代表法人行使职权的人，通常是公司的负责人或高管。法定代表人的去世，并不影响公司的独立法人地位和其应承担的债务。

接下来，我们根据公司的不同性质来探讨债务的处理方式：

1. 有限责任公司：

   • 在有限责任公司中，公司的债务是由公司这个法人实体承担的，而不是由法定代表人个人承担。即使法定代表人去世，公司的债务仍然存在，并由公司负责清偿。
   • 股东的责任是有限的，他们以其认缴的出资额为限对公司承担责任。只要股东已足额缴纳出资，通常无需对公司债务承担额外偿还责任。
   • 当公司倒闭时，需依法进行清算程序，评估资产、确认债务并制定清偿方案。在清算过程中，公司的财产将用于偿还债务。

2. 个人独资企业：

   • 在个人独资企业中，投资人对企业债务承担无限责任。这意味着，如果企业无法清偿债务，投资人需以个人全部财产来偿还。
   • 如果投资人去世，首先会用企业财产来清偿债务。如果企业财产不足，那么投资人的继承人在继承财产范围内将承担偿还责任。如果继承人放弃继承，则他们不负偿还责任。

3. 一人有限责任公司：

   • 一人有限责任公司的债务处理方式与有限责任公司类似，公司以其全部财产对债务承担责任，股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任。
   • 但是，如果股东不能证明公司财产独立于自己的财产，那么他们需要对公司债务承担连带责任。在这种情况下，如果股东去世，其继承人需在继承遗产范围内对公司债务承担连带责任。

此外，还有一些特殊情况需要注意。如果法定代表人或其他相关人员在公司运营过程中存在违法违规行为（如挪用公司资金、虚假出资等），并且这些行为导致了公司无法清偿债务，那么他们可能需要对公司的债务承担个人责任。这种情况需要具体案件具体分析，并根据相关法律法规进行判断。

综上所述，当公司倒闭且法定代表人去世时，欠款的回收问题并非绝对无法解决。它取决于公司的性质、股东的责任以及是否存在违法违规行为等多种因素。在处理这类问题时，建议依法进行清算程序，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。