家属在得知父亲作为逃犯死亡的情况后，应按照以下步骤处理：

1. 立即向公安机关报案
   根据《刑事诉讼法》第110条，任何单位或个人发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，均有义务向公安机关报案。家属作为知情方，应第一时间联系当地公安机关，说明父亲逃犯身份及死亡情况，并配合提供相关线索（如死亡时间、地点、可能涉及的其他人员等）。此举既履行了公民的法定义务，也可避免因隐瞒信息而承担法律责任。

2. 确认死亡事实与身份
   公安机关会启动调查程序，包括：

   • 核实身份：通过DNA比对、指纹鉴定或家属辨认等方式确认死者身份；
     
   • 调查死因：若死亡原因存疑（如涉及他杀、意外或自杀），公安机关会进行法医鉴定并立案侦查；
     
   • 追查在逃案件：若父亲生前涉及未结刑事案件，公安机关会同步推进案件侦办，家属需配合提供相关证据或信息。

3. 处理后续法律程序

   • 注销户籍与终止侦查：若身份确认无误且死因明确（如疾病、意外），公安机关会出具死亡证明，并依法终止对父亲的刑事追诉程序（《刑事诉讼法》第16条）；
     
   • 民事赔偿与债务处理：若父亲生前涉及民事纠纷（如债务、侵权赔偿），家属需根据《民法典》继承编规定，在继承遗产范围内承担清偿责任。若放弃继承，则无需承担债务，但需书面声明；
     
   • 涉案财物处理：公安机关会依法查封、扣押父亲名下与案件相关的财物，家属不得私自处置，否则可能涉嫌妨害公务或隐匿犯罪所得。

4. 心理疏导与家庭支持
   此类事件可能对家属造成心理冲击，建议寻求专业心理咨询或社会支持，同时避免因情绪化行为（如散布不实信息、干扰执法）引发次生法律风险。

注意事项：

• 家属不得隐瞒或伪造死亡信息，否则可能构成《刑法》第310条包庇罪；
  
• 若父亲死亡与他人犯罪行为有关（如被杀害），家属可依法提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿；
  
• 整个过程中，家属有权委托律师协助处理法律事务，但无需主动“自证清白”，配合调查即可。
  

如有具体细节需进一步分析（如父亲涉案类型、死亡地点等），可直接向我咨询。