结论：没有签订供货合同，并不意味着不需要付款，是否需要付款情况说明书需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同形式与法律效力

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的形式可以是书面、口头或其他形式。虽然书面合同更为正式和明确，但口头合同或其他形式的合同，只要双方意思表示真实，内容合法，同样具有法律效力。
   • 因此，即使没有签订书面的供货合同，如果双方已经通过实际行为（如一方供货，另一方接受并使用货物）达成了买卖合意，那么买卖合同关系已经成立，买方就有义务按照约定支付货款。

2. 付款情况说明书的必要性

   • 有书面约定或交易习惯：如果双方在之前的交易中，或者在其他书面文件中（如订单、确认书等）已经约定了付款的具体方式、时间等，那么买方通常不需要额外的付款情况说明书来确认付款义务。此时，买方应按照约定履行付款义务。
   • 无书面约定或交易习惯：如果双方没有签订书面合同，也没有明确的交易习惯或约定，那么为了明确付款的具体事项（如金额、时间、方式等），出具一份付款情况说明书可能是有益的。这有助于避免双方因对付款事项的理解不一致而产生纠纷。

3. 实际操作建议

   • 对于卖方：如果担心买方不履行付款义务，或者想要更明确地确认付款事项，可以主动要求买方出具付款情况说明书，或者双方共同签订一份书面的供货合同，明确双方的权利和义务。
   • 对于买方：如果收到了卖方的货物，并且确认了货物的数量和质量等，那么应按照约定或交易习惯及时支付货款。如果卖方要求出具付款情况说明书，买方应积极配合，以明确付款的具体事项，避免后续纠纷。

4. 法律后果

   • 如果买方未按照约定或交易习惯支付货款，卖方有权要求买方支付货款及可能的违约金或利息等。在严重情况下，卖方还可以通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。

总结与建议：没有签订供货合同并不意味着不需要付款。是否需要付款情况说明书取决于双方的具体约定和交易习惯。为了避免纠纷和明确双方的权利和义务，建议双方在交易过程中尽量签订书面的供货合同，并明确约定付款的具体事项。如果确实没有签订书面合同，也可以通过其他方式（如付款情况说明书）来明确付款事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。