结论：在车辆抵押逾期的情况下，抵押权人不能擅自卖掉车辆。抵押人若擅自卖车，也可能面临一系列法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、抵押权人的权利与限制
抵押权人的优先受偿权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务时，有权就抵押财产优先受偿。但这并不意味着抵押权人可以随意处置抵押财产，包括擅自卖掉抵押车辆。
抵押权人的处置权限：
- 抵押权人未经抵押人同意，擅自出售抵押车辆的行为很可能构成对抵押人财产权的侵害。除非抵押合同中明确约定了在逾期达到一定条件下抵押权人有权处置抵押物，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，否则抵押权人无权直接卖车。
二、抵押人擅自卖车的法律后果
合同违约：
- 如果抵押合同中明确规定了抵押人在抵押期间不得擅自处置抵押物，那么抵押人擅自卖车将构成违约行为，需要承担合同约定的违约责任。
侵权责任：
- 抵押人擅自卖车还可能构成对抵押权人财产权的侵害，需要承担侵权责任。抵押权人有权要求抵押人赔偿因此遭受的损失。
车辆所有权转移效力问题：
- 抵押人擅自卖车还可能引发车辆所有权转移效力等法律问题。由于车辆仍设有抵押权，新的买受人可能无法取得完整、合法的车辆产权，从而面临一系列法律风险。
三、合法处理途径与建议
抵押权人的合法处理途径：
- 当抵押人逾期未还款时，抵押权人应通过法定程序来维护自己的权益。例如，向法院提起诉讼，并在获得胜诉判决后，通过法院强制执行程序对抵押车辆进行拍卖、变卖以实现债权。
抵押人的应对建议：
- 如果抵押人面临车辆抵押逾期的情况，应尽快与贷款机构或债权人联系，商讨解决方案以避免进一步的法律后果和损失。例如，可以协商延期还款、分期还款或调整还款计划等。
- 在任何情况下，抵押人都不应擅自处理抵押物，因为这可能涉及违反合同和法律的问题，并可能导致严重的法律后果。
四、实际操作中的注意事项
仔细审查抵押合同：
- 抵押人和抵押权人在签订抵押合同时，应仔细审查合同条款，特别是关于逾期处理、债权人权利、通知程序及变卖方式等细节。确保合同条款明确、合法且符合双方利益。
全面收集证据：
- 在处理抵押车辆逾期问题时，双方都应全面收集证据以支持自己的主张。这些证据包括但不限于抵押合同、沟通记录、车辆所有权证明文件、支付记录等。
寻求专业法律帮助：
- 由于抵押车辆逾期问题涉及复杂的法律关系和权益平衡，建议双方在处理过程中寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助双方更好地维护自己的权益。
总结：在车辆抵押逾期的情况下，抵押权人不能擅自卖掉车辆，抵押人也不应擅自处理抵押物。双方应通过合法途径解决争议，并寻求专业法律帮助以维护自己的权益。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。