结论：在装修公司超预算且没有合同的情况下，业主是否可以停工不做，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同缺失的法律后果：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，对双方具有法律约束力。若双方未签订书面合同，但存在事实上的装修合同关系（如装修公司已实际进行装修工作，业主也接受了部分或全部装修成果），则双方仍需按照口头约定或行业惯例履行各自义务。
   • 分析：在没有书面合同的情况下，若装修公司超预算，业主不能直接以“没有合同”为由停工不做。因为即使没有书面合同，双方仍可能存在事实上的合同关系，业主需承担相应的付款义务（但付款金额需根据实际装修情况和双方约定确定）。

2. 超预算的处理方式：

   • 法律建议：若装修公司超预算，业主应首先与装修公司沟通，要求其提供详细的费用清单和超支原因。若装修公司无法提供合理说明或业主认为超支不合理，业主可以拒绝支付超支部分，并要求装修公司按照原预算完成装修工作。
   • 可能后果：若业主拒绝支付超支部分，装修公司可能会选择停工或采取其他法律手段追讨欠款。此时，业主需准备好相关证据（如装修公司的报价单、实际装修情况的照片或视频等），以应对可能的法律纠纷。

3. 停工的合法性：

   • 法律分析：业主是否可以停工，取决于装修公司是否构成违约以及业主是否有权解除合同。若装修公司未按照约定完成装修工作或存在其他违约行为，业主有权要求装修公司承担违约责任，并可能因此获得解除合同的权利。但在没有合同或合同约定不明确的情况下，业主需谨慎行使停工权利，以免构成违约。
   • 建议：在决定停工前，业主应咨询专业律师，评估装修公司的违约情况以及自身停工的合法性。若律师认为业主有权停工，业主应书面通知装修公司，并保留好相关证据。

4. 解决纠纷的途径：

   • 协商：业主可以与装修公司协商解决超预算和停工问题，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 调解：若协商无果，业主可以向当地消费者协会或相关行业组织申请调解，以促成双方达成和解。
   • 诉讼：若调解无果，业主可以向人民法院提起诉讼，要求装修公司承担违约责任或赔偿损失。在诉讼过程中，业主需提供充分的证据证明装修公司的违约行为以及自身遭受的损失。

进一步思考：为避免类似纠纷的发生，业主在与装修公司签订装修合同时，应明确约定装修范围、预算、工期、质量标准等关键条款，并保留好相关证据。若装修公司提出超预算要求，业主应谨慎评估并要求其提供合理说明。在装修过程中，业主也应定期监督装修进度和质量，确保装修公司按照约定完成装修工作。

最后：若您在处理此类纠纷时遇到法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。