结论：个性化分期后如果再逾期一天，虽然逾期时间较短，但仍可能产生一系列不利后果，包括金融机构的催收、额外费用的产生、信用记录受损以及可能的法律风险。因此，建议欠款人及时与金融机构沟通，并尽快采取措施还款。
一、金融机构的处理措施
催收提醒：
- 金融机构在发现逾期后，会通过电话、短信等方式提醒欠款人尽快还款。即使逾期时间仅有一天，金融机构也可能进行催收，以避免逾期情况进一步恶化。
收取逾期费用：
- 根据个性化分期协议的约定，逾期利息和违约金通常会在原利率基础上上浮一定比例进行计算。因此，即使逾期一天，也可能产生额外的逾期费用，增加欠款人的经济负担。
信用记录受损：
- 逾期信息会被上报至征信系统，对欠款人的个人信用记录造成负面影响。虽然逾期一天可能影响相对较小，但频繁或长期的逾期行为会严重损害信用记录，影响未来贷款、信用卡等金融服务的申请。
二、可能的法律风险
金融机构采取法律手段：
- 若欠款人持续逾期不还，金融机构有权通过法律途径追讨欠款。这包括发送律师函、提起诉讼等。一旦进入法律程序，欠款人可能面临更严格的法律后果，如财产被冻结、查封等。
刑事风险（特定情形）：
- 在某些极端情况下，若欠款人以非法占有为目的，通过欺诈手段骗取金融机构贷款并在个性化分期后恶意逾期不还，可能涉嫌贷款诈骗罪等刑事犯罪。虽然逾期一天通常不构成刑事犯罪，但长期或恶意的逾期行为可能引发刑事风险。
三、欠款人的应对建议
及时与金融机构沟通：
- 欠款人应立即联系金融机构，说明逾期原因并表达还款意愿。诚恳的态度和积极的沟通有助于缓解紧张关系，并可能争取到更宽松的还款条件。
尽快还款：
- 欠款人应尽快筹集资金偿还逾期款项，以减少逾期费用的产生和信用记录的损害。即使逾期一天，也应尽快还款以展示还款能力和意愿。
协商新还款计划：
- 若确实无法一次性还清逾期款项，欠款人应与金融机构协商新的还款计划。这可能包括延长还款期限、调整每月还款金额等。通过协商制定合理的还款计划，有助于减轻还款压力并避免进一步的法律风险。
加强财务管理：
- 欠款人应深入反思自己的财务状况和还款能力，制定合理的预算和财务计划。通过加强财务管理，确保未来能够按时履行还款义务，避免类似问题再次发生。
总结与建议：个性化分期后如果再逾期一天，虽然逾期时间较短，但仍可能产生一系列不利后果。因此，欠款人应高度重视并及时采取行动与金融机构沟通、尽快还款并协商新还款计划。同时，也应加强财务管理能力，确保未来能够稳健地履行还款义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。