结论：乡村道路没有下水道且低洼的工厂往道路排雨水，这一行为是否违法需分情况讨论，但通常情况下，工厂未经许可擅自向乡村道路排放雨水可能构成违法。

分析如下：

1. 从环境保护角度：

   • 根据《中华人民共和国环境保护法》的相关规定，任何单位和个人都有保护环境的义务，不得向环境排放超过国家规定标准的污染物。虽然雨水本身可能不属于严格意义上的“污染物”，但大量雨水的排放如果导致道路积水、影响交通或造成其他环境问题，仍可能被视为对环境的不良影响。
   • 工厂作为排放主体，应当采取合理措施处理雨水，避免对环境造成不良影响。如果工厂未采取任何处理措施，直接将雨水排放到乡村道路上，可能违反了环境保护的相关规定。

2. 从道路管理角度：

   • 乡村道路虽然可能不属于城市道路范畴，但同样受到道路管理相关法律法规的保护。根据《中华人民共和国公路法》等相关规定，任何单位和个人不得损坏、污染公路或者影响公路畅通。
   • 工厂向低洼的乡村道路排放雨水，可能导致道路积水、损坏，甚至影响交通畅通。这种情况下，工厂的行为可能违反了道路管理的相关规定。

3. 从相邻关系角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。
   • 工厂作为道路的相邻权利人，应当尊重道路的使用功能，不得擅自改变道路的使用状态或造成道路损坏。如果工厂的排放行为导致道路积水、损坏，影响了其他相邻权利人的正常使用，那么工厂可能违反了相邻关系的法律规定。

法律建议：

• 如果工厂确实需要排放雨水，应当事先与相关部门（如环保部门、道路管理部门）沟通，了解排放标准和要求，并采取合理措施确保排放不会对环境或道路造成不良影响。
• 如果工厂已经造成了道路积水、损坏等问题，应当及时采取措施进行修复和赔偿，以避免进一步的法律纠纷。
• 如果您作为道路的使用者或相邻权利人，认为工厂的排放行为已经对您的权益造成了损害，可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果工厂的排放行为被认定为违法，可能会面临环保部门的处罚、道路管理部门的责令整改以及相邻权利人的民事赔偿请求等法律后果。

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