结论：嵌入式养老机构入驻小区原私立幼儿园但遭小区业主反对的情况，需从法律合规性、业主权益保护及协商调解三个角度综合处理。以下为具体分析：
一、法律合规性审查：养老机构入驻是否符合法定程序
根据《民法典》第二百七十九条及《物业管理条例》相关规定，业主共同决定事项（如改变共有部分用途）需满足“双三分之二”参与表决且“双四分之三”同意（即专有部分面积占比三分之二以上的业主且人数占比三分之二以上的业主参与表决，经参与表决专有部分面积四分之三以上的业主且参与表决人数四分之三以上的业主同意）。
具体操作：
- 核查审批文件：要求养老机构或物业提供规划、民政、消防等部门的审批文件，确认其入驻是否符合行政许可要求；
- 审查业主表决程序：若入驻涉及共有部分改造（如原幼儿园属全体业主共有），需核查业主大会或业委会的表决记录是否符合法定比例；
- 明确合同效力：若物业擅自与养老机构签订租赁合同，且未履行法定表决程序，业主可主张合同无效并要求恢复原状。
二、业主权益保护：反对理由的合法性分析
业主反对理由需基于法律规定的权益，常见情形包括：
- 噪音、污染等环境影响：若养老机构运营产生噪音、异味等影响业主正常生活，业主可依据《民法典》第二百八十八条（相邻权）要求其采取降噪、防污措施，甚至主张停止侵害；
- 公共资源占用：若养老机构占用小区道路、绿化等公共区域，业主可要求其限期整改并恢复原状；
- 规划变更争议：若原幼儿园规划为教育用途，现变更为养老机构，需核查是否违反土地出让合同或规划许可，业主可向自然资源部门投诉要求撤销变更。
建议：业主可委托第三方机构对环境影响、规划合规性进行评估，作为维权依据。
三、协商调解与法律途径：平衡多方利益
- 协商调解：
- 召开业主大会：由业委会组织业主、物业、养老机构三方协商，明确入驻条件（如运营时间、访客管理、费用分担等）；
- 签订补充协议：在协商一致基础上，签订书面协议明确各方权利义务，避免后续纠纷。
- 行政投诉：
- 若养老机构无证经营或存在安全隐患，可向民政、消防部门投诉要求查处；
- 若物业擅自出租共有部分，可向房管部门投诉要求其履行管理职责。
- 民事诉讼：
- 若协商、投诉无果，业主可集体起诉物业或养老机构，要求停止侵害、排除妨碍或赔偿损失；
- 诉讼中需提供表决记录、环境评估报告等证据，证明对方行为违法或侵权。
四、特殊情形：养老机构的社会公益属性
若养老机构属政府主导的普惠型项目，且已履行法定程序，业主反对可能面临法律限制。此时需平衡业主权益与社会公益，建议通过以下方式解决：
- 政府协调：由街道办或民政部门介入，组织业主与养老机构沟通，争取业主理解；
- 补偿机制：养老机构或政府对受影响业主给予适当补偿（如减免物业费、提供社区服务等）；
- 优化运营方案：调整养老机构布局或运营时间，减少对业主的影响。
总结：嵌入式养老机构入驻小区需严格遵守法律程序，尊重业主权益。若业主反对，应首先核查入驻合法性，再通过协商、投诉或诉讼解决争议。若您需进一步分析具体证据或制定维权方案，可直接向我咨询，我将结合案件细节提供专业建议。