结论：养老机构是否对老人骑车与他人相撞受伤住院的事件承担责任，需根据具体情况判断，主要考虑养老机构是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度进行分析：

1. 养老机构的管理责任：

   • 一般原则：养老机构对入住的老人负有安全保障义务，这包括提供安全的生活环境和必要的照料。如果养老机构未能尽到这一义务，导致老人受伤，那么养老机构可能需要承担相应的责任。
   • 具体情形：在老人骑车与他人相撞的事件中，如果养老机构允许老人骑车外出但未提供必要的安全指导或监督，或者明知老人骑车存在安全隐患而未采取措施防止，那么养老机构可能因管理不善而承担责任。

2. 老人的自身责任：

   • 自主行为：老人作为完全民事行为能力人（或限制民事行为能力人，但在此类活动中应视为具有相应判断能力），应当对自己的行为负责。如果老人骑车时违反了交通规则或未尽到合理的注意义务，导致与他人相撞受伤，那么老人自身应承担主要责任。
   • 健康状况：如果老人因健康状况（如视力、听力障碍等）不适合骑车，但养老机构未对此进行评估或阻止，而老人仍坚持骑车并导致事故，那么养老机构可能因未尽到合理的照料义务而承担一定责任。但这一责任通常较小，因为老人的自主决策也起到了重要作用。

3. 第三方的责任：

   • 相撞对方：如果事故是由与老人相撞的另一方的过错导致的，如对方违反交通规则、未注意避让等，那么对方应承担相应的责任。
   • 其他因素：如果事故是由道路状况、天气条件等外部因素导致的，且这些因素与养老机构的管理无关，那么养老机构通常不承担责任。

4. 法律建议：

   • 收集证据：在发生此类事故后，应尽快收集相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以明确事故责任。
   • 协商解决：在责任明确后，可以尝试与养老机构、相撞对方等协商解决赔偿事宜。
   • 法律途径：如果协商无果，可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。

可能后果：如果养老机构被认定存在过错并需承担责任，那么其可能需要赔偿老人的医疗费用、护理费用、误工费用等损失。具体赔偿金额需根据事故责任比例、老人的实际损失以及相关法律法规进行确定。

进一步思考：在处理此类事故时，应充分考虑老人的年龄、健康状况、自主行为能力等因素，以及养老机构的管理责任、安全保障义务等法律规定。同时，也应关注事故发生的具体情境和外部因素，以全面、客观地评估事故责任。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。