给私人包工头打工受伤，是否算作工伤需视具体情况而定，以下是详细分析：

1. 不算工伤的情况：

   • 工伤认定的基础是劳动者与用人单位之间存在劳动关系。由于私人包工头往往不具备用人单位主体资格，打工者与包工头之间通常形成的是劳务关系而非劳动关系。因此，在这种情况下，打工者受伤不能按照《工伤保险条例》的规定认定为工伤。
   • 举例：小张给私人包工头老李打工，在工地受伤。由于老李不具备用人单位主体资格，小张与老李之间是劳务关系，所以小张受伤不能认定为工伤。

2. 可视为工伤的情况：

   • 若私人包工头是从具备用工主体资格的承包单位那里承接的业务，且打工者在工作中受伤，根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》，建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人时，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。此时，打工者可以申请认定工伤，并由发包方承担工伤保险责任。
   • 举例：小王给从建筑公司承接工程的私人包工头老赵打工，在工地受伤。由于建筑公司具备用工主体资格，且将工程发包给了不具备资质的老赵，所以小王受伤可以视为工伤，由建筑公司承担工伤保险责任。

若符合工伤认定条件，赔偿途径及工伤鉴定做法如下：

1. 赔偿途径：

   • 不算工伤时的赔偿途径：在不构成工伤的情况下，伤者可以依据《中华人民共和国民法典》中关于人身损害赔偿的规定来维护自身权益。首先尝试与包工头协商赔偿事宜；若协商不成，可向人民法院提起诉讼，要求包工头承担赔偿责任。同时，如果发包方存在过错（如将工程发包给无资质的包工头），也可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 算工伤时的赔偿途径：一旦被认定为工伤，打工者有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利、一次性伤残补助金等。具体赔偿项目和标准依据《工伤保险条例》及相关地方性法规执行。

2. 工伤鉴定做法：

   • 申请工伤认定：
     • 申请时间：事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，由所在单位向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按规定时间申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
     • 申请材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如劳动合同、工资发放记录等，在私人包工头情况下可能需提供其他能证明劳务关系的材料）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书等。
   • 劳动能力鉴定：
     • 申请时间：工伤职工经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。
     • 申请材料：包括劳动能力鉴定申请表、有效的诊断证明及完整病历材料、工伤职工的身份证或其他有效身份证明原件等。
     • 鉴定流程：由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提交相关材料。委员会将随机抽取专家组成专家组进行鉴定，并根据专家组的意见作出劳动能力鉴定结论。鉴定结论将在规定时间内送达申请鉴定的单位和个人。如对鉴定结论不服，可申请再次鉴定。

在整个过程中，保留好相关证据对于维护自身权益至关重要。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的解答。