关于工厂里主管是否可以开除员工的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要依据公司的规章制度、法律规定以及主管是否获得合法授权来综合判断。
首先，从法律层面来看：
根据《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位在特定情形下有权解除劳动合同，比如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。但用人单位在单方解除劳动合同时，需要遵循一定的程序，如事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会，同时给予员工申辩的机会，并依法办理劳动合同终止手续。
其次，从公司管理层面来看：
有明确授权的情况：如果公司的规章制度或与主管签订的岗位职责协议中明确授予了主管在特定情况下开除员工的权利，并且这种授权不违反法律法规的强制性规定，那么主管在授权范围内是可以行使开除员工的权力的。但即便如此，主管也必须遵循公司规定的程序，如进行调查、收集证据、向员工发出通知并听取员工的申辩等。
无明确授权的情况：在大多数公司中，主管主要负责员工的日常管理和工作安排，而涉及员工的开除等重大事项，通常需要经过更高层级的领导审批或由专门的人力资源部门按照公司规定的程序来处理。在这种情况下，主管个人是无权擅自开除员工的。
最后，从员工权益保障的角度来看：
员工有权要求用人单位提供解除劳动合同的书面证明，并保留相关证据以备日后维权之需。如果员工认为主管的开除行为违法或不当，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动争议仲裁来维护自己的合法权益。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
实际操作建议：
综上所述，工厂里主管是否可以开除员工并非由其个人意志决定，而是需根据公司的规章制度、法律规定以及是否获得合法授权来综合判断。在实际操作中，各方应严格遵守相关法律法规和公司内部规定，确保开除行为的合法性和公正性。