结论：发放方是否有责任，需根据具体情况判断，主要看发放方在发放丧葬费和抚恤金时是否尽到了合理的审查义务。
分析：
发放方的审查义务：
- 发放方在发放丧葬费和抚恤金时，通常需要确认领取人的身份和资格。这通常涉及到对领取人与逝者关系的审查，以及是否有其他合法继承人或应得者。
- 如果发放方在发放时已经尽到了合理的审查义务，比如要求领取人提供了相关的身份证明、亲属关系证明等文件，并且这些文件在形式上没有问题，那么发放方通常不承担责任。
继子女领取的情况：
- 继子女如果与逝者形成了法律上的抚养关系，那么他们通常有权领取丧葬费和抚恤金。在这种情况下，如果继子女提供了必要的证明文件，发放方发放给他们可能是合理的。
- 如果继子女并未与逝者形成法律上的抚养关系，或者他们提供的证明文件存在问题，而发放方未能发现这些问题，那么发放方可能需要承担一定的责任。
配偶的权益：
- 配偶作为逝者的直系亲属，通常有权领取丧葬费和抚恤金。如果配偶并未放弃这一权利，且继子女未经合法程序领取了这些费用，配偶可以通过法律途径维护自己的权益。
- 在这种情况下，配偶可以向发放方提出异议，要求重新审查领取人的资格，或者通过诉讼等方式要求继子女返还非法领取的费用。
建议：
- 如果您作为配偶认为发放方存在过错，或者继子女非法领取了丧葬费和抚恤金，建议您首先收集相关证据，如逝者的死亡证明、亲属关系证明、发放记录等。
- 然后，您可以与发放方进行沟通，要求他们重新审查领取人的资格，并说明您的权益和诉求。
- 如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径解决争议，比如向法院提起诉讼，要求继子女返还非法领取的费用，并可能要求发放方承担一定的赔偿责任（如果发放方确实存在过错）。
后续行动：
- 在处理此类纠纷时，建议您咨询专业律师（即我本人，刘韵律师，专注于婚姻家庭、拆迁安置领域），以便更准确地了解您的权益和可能的法律后果。
- 同时，保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。