核心结论：对方有案底并不必然影响其探视权的行使，但需结合案底性质、是否危害子女利益等因素综合判断。若存在可能危害子女身心健康的情形，可通过法律途径申请中止或限制探视权。以下是具体分析：

1. 案底性质与探视权的关系

• 一般刑事案底：若对方曾因非暴力、非性侵、非虐待等犯罪被判刑，且已服刑完毕，通常不影响其探视权。根据《民法典》第1086条，离婚后不直接抚养子女的父或母有探望子女的权利，另一方有协助义务。
• 危害子女安全的案底：若对方曾因虐待、遗弃、性侵、暴力犯罪等被判刑，或存在吸毒、赌博等恶习，可能被认定为“不利于子女身心健康”，此时可申请中止探视权。

2. 中止探视权的法律程序

• 申请主体：直接抚养子女的一方（如父母、监护人）可向法院提出申请。
• 证据要求：需提供对方存在危害行为的证据，如刑事判决书、证人证言、警方记录、医疗证明等，证明其探视可能对子女造成实质性伤害。
• 法院审查：法院会综合考量案底性质、犯罪情节、悔改表现、子女年龄及意愿等因素，决定是否中止探视权及中止期限。

3. 探视权限制与恢复

• 限制方式：法院可裁定中止探视权全部或部分内容（如减少探视频率、禁止单独接触、要求第三方监督等）。
• 恢复条件：若对方通过治疗、矫正或表现改善，证明危害行为已消除，可向法院申请恢复探视权。法院将根据子女利益重新评估。

4. 实务建议

• 协商优先：若对方案底情节较轻且无现实危害，可尝试通过协商明确探视方式（如时间、地点、监督人），避免诉讼冲突。
• 法律文书固定：若协商不成，建议通过法院调解或判决明确探视权行使方式，增强执行力。
• 持续关注子女反应：若子女在探视后出现恐惧、抗拒等异常行为，应及时收集证据并申请调整探视安排。

总结：对方有案底不直接剥夺探视权，但需以子女利益为核心判断是否中止或限制。建议结合具体案情收集证据，通过法律程序保障子女安全。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。