结论：满14周岁行政拘留但不予执行，一般情况下不影响当兵的资格，但具体还需根据所犯错误性质、情节严重程度以及军队的征兵政策来综合判断。

分析说明：

1. 行政拘留不予执行的含义：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于已满14周岁不满16周岁的未成年人，初次违反治安管理处罚法的，行政拘留不予执行。这意味着，虽然未成年人被作出了行政拘留的决定，但实际上并未被执行拘留。

2. 当兵的资格条件：

   • 当兵的资格条件通常包括年龄、身体条件、政治条件等多个方面。其中，政治条件主要考察应征者的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等。
   • 对于有违法犯罪记录的人员，军队在征兵时会进行严格的审查。但这里的“违法犯罪记录”通常指的是被实际执行过的刑罚或行政处罚，对于仅作出决定但未执行的行政拘留，其影响相对较小。

3. 具体影响分析：

   • 错误性质与情节：如果所犯错误性质较轻，情节不严重，且未造成恶劣影响，那么对当兵的影响可能较小。
   • 军队征兵政策：不同年份、不同地区的军队征兵政策可能有所不同。有些地区或年份可能对有轻微违法记录的人员持较为宽容的态度，而有些则可能较为严格。
   • 个人表现与改正情况：如果应征者在之后的时间里表现良好，积极改正错误，且没有再次违法犯罪，那么其当兵的资格可能不会受到太大影响。

特殊场景：

• 如果应征者所犯错误涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等严重情节，即使行政拘留未执行，也可能对当兵资格产生严重影响。
• 另外，如果军队在征兵时明确规定了有行政拘留记录（无论是否执行）的人员不得应征，那么应征者将无法通过政治审查。

建议与行动：

• 了解具体政策：在应征前，建议应征者或其家属向当地征兵办公室了解具体的征兵政策，特别是关于有违法记录人员的应征规定。
• 积极表现与改正：如果应征者有轻微违法记录，应积极表现，改正错误，并保持良好的道德品质和遵纪守法记录。
• 咨询专业意见：如有需要，可以咨询专业律师或征兵部门的工作人员，以获取更具体、更准确的法律意见和指导。

后续思考依据：

• 军队征兵政策的变动性和地区差异性要求应征者及时了解最新政策。
• 个人表现和改正情况是军队评估应征者政治条件的重要依据。
• 专业律师或征兵部门工作人员的意见可以为应征者提供更具体、更准确的指导。