结论：擅自经营旅行社业务情节严重，确实有可能构成非法经营罪，但具体是否构成该罪，需结合案件的具体情况及法律规定进行综合判断。

分析说明：

1. 非法经营罪的构成要件：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪是指违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，或者从事其他非法经营活动，扰乱市场秩序，情节严重的行为。
   • 擅自经营旅行社业务，若未经相关行政主管部门许可，且该业务属于国家限制或禁止经营的范围，同时达到了“情节严重”的标准，则可能构成非法经营罪。

2. “情节严重”的认定：

   • “情节严重”是非法经营罪成立的重要条件之一，其具体标准可能因地区、行业及案件具体情况而有所不同。
   • 一般来说，涉及金额较大、经营时间较长、造成严重后果或社会影响恶劣等情形，都可能被认定为“情节严重”。
   • 在擅自经营旅行社业务的案件中，若存在欺诈游客、损害游客权益、扰乱旅游市场秩序等行为，且情节严重，将更有可能被认定为非法经营罪。

3. 相关案例与司法实践：

   • 在司法实践中，已有擅自经营旅行社业务被认定为非法经营罪的案例。这些案例通常涉及未经许可擅自组织旅游活动、收取旅游费用、提供旅游服务等行为，且情节严重，扰乱了旅游市场秩序。
   • 法院在判决时，会综合考虑被告人的犯罪情节、社会危害程度、认罪态度等因素，依法作出判决。

法律建议：

• 若您或他人涉嫌擅自经营旅行社业务，且情节严重，建议立即停止相关经营活动，并主动向相关行政主管部门报告情况，配合调查处理。
• 同时，建议咨询专业律师，了解具体法律责任及可能的法律后果，以便制定合适的应对策略。
• 在未来的经营活动中，务必遵守国家法律法规，取得相关行政许可后再开展业务，以避免法律风险。

后续行动指引：

• 若您需要进一步了解擅自经营旅行社业务可能涉及的法律责任及应对策略，或有其他相关法律问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。