针对您提出的“销售假冒注册商标的商品罪是否可以监外执行”的问题，我可以明确地告诉您：在满足一定条件下，销售假冒注册商标的商品罪的罪犯是可以申请监外执行的。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在符合以下情形之一时，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的；
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

这些规定同样适用于因销售假冒注册商标的商品罪被判刑的罪犯。也就是说，如果罪犯患有严重疾病、是怀孕或正在哺乳的妇女，或者生活不能自理且监外执行不会危害社会，那么他们就有可能被暂予监外执行。

当然，监外执行并不是随意可以申请的，它需要经过严格的审查和批准程序。同时，对于那些可能有社会危险性或者自伤自残的罪犯，是不得保外就医的。

因此，如果您或您的家属因销售假冒注册商标的商品罪被判刑，并希望申请监外执行，建议尽快咨询专业律师，了解具体的申请流程和条件，以便更好地维护自己的合法权益。