律师申请变更强制措施后，公安机关通常会在三日以内作出答复，但在特定情况下，这一期限可能会有所延长。以下是详细分析：

一、一般情况下的答复期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条的规定，公安机关在收到律师或其他申请人提出的变更强制措施申请后，应当在三日以内作出是否批准的决定。这一规定适用于大多数普通案件，确保了申请的及时处理和申请人的知情权。

二、特殊情况下的答复期限延长

1. 案情重大、复杂：

   • 对于案情重大、复杂的案件，公安机关的决定期间可以适当延长。具体来说，若案件涉及多个犯罪团伙、犯罪事实错综复杂且证据收集难度大，经县级以上公安机关负责人批准，可以在三日的基础上延长1至4日来作出决定。

2. 流窜作案、多次作案或结伙作案：

   • 对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，由于案件性质更为严重且调查难度更大，公安机关在收到变更强制措施申请后，经县级以上公安机关负责人批准，提请审查批准的时间可以延长至30日。这意味着在这类特别情况下，公安机关作出决定的时间可能会在上述规定时间基础上进一步合理顺延。

三、答复内容与理由说明

无论公安机关在何时作出决定，如果不同意变更强制措施，都应当明确告知申请人，并详细说明不同意的理由。这一规定保障了申请人的知情权，也体现了法律的公正性和透明度。

四、实际操作建议

1. 准备充分材料：

   • 律师在提出变更强制措施申请时，应准备充分的材料来支持申请，如犯罪嫌疑人的身体状况、案件进展情况等，以增加申请成功的可能性。

2. 密切关注答复：

   • 律师应密切关注公安机关的答复，并在收到答复后及时与犯罪嫌疑人或其家属沟通，解释答复内容并告知后续行动建议。

3. 依法维权：

   • 如果公安机关未在规定时间内给予答复，或者申请人对答复结果不服，律师可以依法进行反映和申诉，进一步维护犯罪嫌疑人的合法权益。

总结来说，律师申请变更强制措施后，公安机关的答复期限通常为三日以内，但在案情重大、复杂或流窜作案、多次作案、结伙作案等特殊情况下，这一期限可能会有所延长。律师应准备充分材料，密切关注答复，并在必要时依法维权。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。