结论：学生受伤后，班主任是否有义务送医需分情况讨论，主要取决于学校的规章制度、班主任的职责范围以及受伤的具体情况。

1. 从学校规章制度和班主任职责角度：

   • 通常情况下，学校会制定相关的规章制度，明确教师在学生受伤或突发疾病时的应对措施。如果学校的规章制度中明确规定了班主任在学生受伤时有送医的义务，那么班主任就需要按照规定执行。
   • 班主任作为学生在校期间的主要负责人，有责任关注学生的身心健康。在学生受伤时，班主任应当及时采取措施，包括但不限于通知校医、联系家长、送医治疗等，以确保学生的安全。

2. 从受伤具体情况角度：

   • 如果学生受伤较轻，如轻微的擦伤、扭伤等，班主任可以先进行简单的处理，如清洗伤口、冷敷等，并观察学生的情况。如果情况没有恶化，且学生表示不需要送医，那么班主任可以尊重学生的意愿，但应告知学生如有不适及时告知。
   • 如果学生受伤较重，如骨折、大量出血、昏迷等，班主任应立即联系校医或拨打急救电话，并尽快将学生送往医院进行治疗。在这种情况下，班主任有明确的送医义务，以确保学生的生命安全。

3. 从法律角度：

   • 虽然法律没有明确规定班主任在学生受伤时必须送医，但根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，学校有保护学生身心健康的义务。班主任作为学校的一员，应当履行这一义务，包括在学生受伤时采取必要的措施。
   • 如果班主任在学生受伤时未履行送医等必要措施，导致学生伤势加重或出现其他严重后果，班主任和学校可能需要承担相应的法律责任。

建议：

• 学校应制定完善的规章制度，明确教师在学生受伤或突发疾病时的应对措施和职责范围。
• 班主任应熟悉学校的规章制度，并在学生受伤时及时采取措施，确保学生的安全。
• 家长也应关注孩子的身心健康，与学校保持沟通，共同为孩子的成长创造良好的环境。

后续行动：

• 如果您或您的孩子在学校受伤，且班主任未履行送医等必要措施，您可以先与学校沟通，要求学校给出合理的解释和处理方案。
• 如果学校未能给出满意的答复，您可以考虑向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己和孩子的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律服务。