不予起诉法律意见书通常在审查起诉阶段提交，且应尽早提交，以确保人民检察院有充分的时间考虑并作出决定。以下是对这一问题的详细分析：

一、提交时机

在刑事案件中，当公安机关侦查终结后，会将案件移送人民检察院审查起诉。此时，案件进入审查起诉阶段。在这个阶段，辩护律师或相关人员如果认为案件不符合起诉条件，有权提交不予起诉法律意见书。

最佳提交时机：一般来说，不予起诉法律意见书应在人民检察院受理案件后的较早阶段提交，最好是在检察院对案件进行初步审查后，但尚未形成最终起诉意见之前。这样既能保证检察院有足够的时间研究分析意见书的内容，也能结合案件的其他证据情况，综合判断是否起诉。虽然无法给出一个绝对的时间点，但通常建议在检察院受理案件后的7日至15日内提交，以确保意见书能够得到及时、充分的考虑。

二、提交内容

不予起诉法律意见书应详细阐述为何不应起诉的理由。这些理由可能包括但不限于：

1. 情节显著轻微、危害不大、不认为是犯罪的：如果犯罪嫌疑人的行为情节显著轻微，且对社会危害不大，根据法律规定，可以不认为是犯罪，从而不应起诉。
2. 事实不清、证据不足的：如果案件事实不清，或者证据不足以支持起诉，那么根据无罪推定原则，也不应起诉。
3. 其他法定不起诉情形：如犯罪嫌疑人已死亡、已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚等，这些情形下也不应起诉。

在撰写不予起诉法律意见书时，必须基于事实和法律进行充分论证，以增加说服力。

三、法律后果与后续程序

1. 如果人民检察院采纳了不予起诉法律意见书中的观点：会作出不起诉的决定。这意味着犯罪嫌疑人将不会被提起公诉，案件将就此终结。
2. 如果人民检察院不采纳意见书中的观点：会作出起诉的决定，并将案件移送人民法院进行审判。此时，犯罪嫌疑人将面临刑事审判，并可能承担相应的刑事责任。
3. 复议与复核程序：如果公安机关对人民检察院的不起诉决定持有异议，可以要求复议。若复议意见不被接受，还可以提请上一级人民检察院复核。上级人民检察院应立即进行复核，并作出是否变更的决定。

四、建议与注意事项

1. 尽早提交：为了确保人民检察院有充分的时间考虑不予起诉法律意见书，并作出公正的决定，建议尽早提交意见书。
2. 充分论证：在撰写意见书时，应详细阐述不予起诉的理由，并基于事实和法律进行充分论证。
3. 寻求专业帮助：由于刑事案件涉及复杂的法律问题和程序，建议寻求专业律师的帮助来撰写和提交不予起诉法律意见书。

作为孙启忠律师，我专注于刑事辩护领域，对不予起诉等法律程序有深入的了解和丰富的经验。如果您或您身边的人面临刑事案件，并需要提交不予起诉法律意见书，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。