在二审程序中，您确实有权申请司法鉴定以解决案件中的关键事实问题，但这一权利的行使需要遵循严格的法律规定和程序要求。以下是对二审中申请司法鉴定的详细解答：
一、法律依据
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》：该规定明确指出，对于一方当事人就专门性问题自行委托的鉴定意见，另一方如有充分反驳理由并可申请法院鉴定，法院应予准许。这一原则同样适用于二审程序。
《中华人民共和国民事诉讼法》：该法规定，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。这为二审中申请司法鉴定提供了直接的法律依据。
二、申请条件
在二审中提出鉴定申请，您需要满足以下条件：
新证据性质：您提供的新证据应是客观存在，且因一审中的客观原因（如证据未被发现、无法获取等）未能及时提供。
鉴定必要性：您需要有充分理由证明鉴定对于查明案件事实具有必要性。例如，一审鉴定存在严重程序违法、依据不足或鉴定结论与案件事实明显不符等情形。
合法性：您的申请必须不违反《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，且符合法院关于鉴定的相关程序和要求。
三、申请流程
提出申请：您或您的诉讼代理人应向二审法院提交书面鉴定申请，明确鉴定事项、理由以及所需鉴定的材料。
法院审查：法院会对您的申请进行审查，判断是否符合鉴定条件和必要性。审查过程中，法院可能会要求您补充相关材料或说明理由。
选择鉴定机构或专家：如果法院同意您的鉴定申请，会组织双方当事人协商确定具备相应资格的鉴定人或鉴定机构。协商不成的，由法院指定。
进行鉴定：鉴定人或鉴定机构会按照法定程序和方法进行鉴定，并出具鉴定意见。鉴定过程中，您可能需要配合提供相关材料或接受询问。
质证和认证：鉴定意见出具后，法院会组织双方当事人进行质证。您有权对鉴定意见提出异议或申请重新鉴定。法院会根据质证情况决定是否采纳鉴定意见作为定案依据。
四、注意事项
及时申请：您应在二审举证期限内提出鉴定申请，避免因逾期申请而被法院驳回。
充分准备：在提出申请前，您应充分评估鉴定的必要性和可行性，并准备好相关材料以支持您的申请。
遵守程序：您应严格遵守法院关于鉴定的相关程序和要求，确保申请的合法性和有效性。
综上所述，二审中确实可以申请司法鉴定，但需满足一定条件并遵循严格程序。如果您认为鉴定对于查明案件事实具有必要性，且符合相关法律规定和程序要求，那么您可以向二审法院提出鉴定申请。