针对公估公司违反程序规定进行评估并出具公估报告的情况，我们可以依据相关法律法规和行政处罚流程来进行详细解答。
首先，需要明确的是，公估公司（在此我们主要讨论房地产估价机构作为公估公司的一种类型）如果违反了程序规定进行评估并出具了公估报告，这是违法行为，将受到相应的行政处罚。
一、行政处罚的依据
根据《房地产估价机构管理办法》的相关规定，如果房地产估价机构（即公估公司）违反了该办法中的程序规定（如第十九条第二款、第二十八条第二款、第三十一条等，具体条款需根据实际情况确定）出具估价报告，将由县级以上地方人民政府房地产主管部门给予警告，并责令限期改正。如果逾期未改正，可处5千元以上2万元以下的罚款；如果给当事人造成损失，还需依法承担赔偿责任。
此外，如果公估公司的行为违反了房地产估价规范和标准，也将受到相应的行政处罚。根据《房地产估价机构管理办法》第五十三条，房地产估价机构不得有违反房地产估价规范和标准的行为，否则将由县级以上地方人民政府房地产主管部门给予警告，责令限期改正，并处1万元以上3万元以下的罚款；给当事人造成损失的，依法承担赔偿责任；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
二、行政处罚的流程
立案责任：房地产主管部门在发现公估公司的违法行为后，应当在7日内立案，并填写《行政案件立案审批表》，履行审批手续。
调查责任：执法人员将进行现场检查、询问和拍照等调查工作，以收集证据。调查时，执法人员不得少于两人，并应出示执法证件。
审查责任：执法人员经过调查取证后，认为案件事实已经调查清楚，可作相应的处罚决定。此时，应填写《行政案件处理审批表》，履行审批手续，并下达《行政处罚事先告知通知书》。如果当事人要求听证，应下达《行政处罚听证通知书》，并按时举行听证。
告知责任：在作出行政处罚决定前，应制作《行政处罚事先告知书》送达当事人，告知其违法事实及其享有的陈述、申辩等权利。
决定责任：制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或者听证情况等内容。如果属于重大行政处罚，应依照相关规定进行集体讨论。
送达责任：行政处罚文书应按照法定方式送达当事人，并填写《送达回执》。
执行责任：如果当事人逾期不履行行政处罚决定，执法科室将申请人民法院强制执行。当事人履行行政处罚决定后，执法人员应填写《行政案件结案报告》，并履行相关手续。
三、建议与措施
对于公估公司而言，为了避免受到行政处罚，应严格遵守相关法律法规和程序规定进行评估工作。同时，建议公估公司加强内部管理，提高评估人员的专业素养和法律意识，确保评估工作的准确性和合法性。
对于当事人而言，如果发现公估公司存在违法行为并给自己造成了损失，可以及时向房地产主管部门投诉举报，并依法维护自己的合法权益。
综上所述，公估公司违反程序规定进行评估并出具公估报告将受到相应的行政处罚。为了确保评估工作的准确性和合法性，公估公司应严格遵守相关法律法规和程序规定。