结论：将与别人私聊的视频给别人看，且该视频被进一步传播的行为，是否违法取决于多个因素，包括视频内容、传播方式、传播范围以及是否侵犯了他人的合法权益等。以下从不同角度进行分析：

1. 视频内容与隐私权：

   • 如果私聊视频中包含了个人隐私信息，如个人身份、家庭情况、健康状况等，且未经视频中涉及的个人同意，将视频传播给他人可能构成对隐私权的侵犯。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。

2. 视频内容与肖像权：

   • 如果视频中包含了他人的肖像，且未经肖像权人同意，以发表、复制、发行、出租、展览等方式使用或者公开肖像权人的肖像，也可能构成对肖像权的侵犯。同样依据《中华人民共和国民法典》，自然人享有肖像权，有权依法制作、使用、公开或者许可他人使用自己的肖像。

3. 传播方式与范围：

   • 传播方式和范围也是判断是否违法的重要因素。如果视频仅在小范围内传播，且未造成严重后果，可能仅构成轻微的侵权行为。但如果视频被广泛传播，甚至在网络上造成恶劣影响，那么传播者可能面临更严重的法律责任。

4. 其他合法权益：

   • 除了隐私权和肖像权外，如果视频内容还涉及其他合法权益，如名誉权、荣誉权等，且未经权利人同意被传播，也可能构成侵权。

5. 可能的法律后果：

   • 如果构成侵权，传播者可能需要承担停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。在严重情况下，如果传播行为构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，传播者还可能面临刑事责任。

建议：

• 在处理私聊视频时，应尊重他人的隐私权和肖像权，未经同意不得随意传播。
• 如果视频内容涉及他人隐私或肖像，且确实需要传播，应事先征得相关权利人的同意，并明确传播的范围和方式。
• 如果发现自己的隐私或肖像被未经同意地传播，应及时收集证据，并向相关部门或法律机构寻求帮助，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。