收到判决书之后，上诉期限的计算及上诉权利行使的核心要点如下：

1. 上诉期限的确定：

   • 民事判决：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条的规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这里的“十五日”是从判决书送达之日的次日起算，至第十五日届满。若最后一日为法定节假日，则顺延至节假日后的第一个工作日。
   • 刑事判决：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十条，不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。同样，若期限最后一日为节假日，则顺延。

2. 上诉权利的行使：

   • 上诉主体：有权提起上诉的主体包括一审中的原告、被告、有独立请求权的第三人以及判决其承担义务的无独立请求权的第三人。在刑事诉讼中，还包括被告人、自诉人和他们的法定代理人，以及经被告人同意的辩护人和近亲属。
   • 上诉方式：上诉应当通过原审人民法院提出，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。当事人直接向第二审人民法院上诉的，第二审人民法院应当在五日内将上诉状移交原审人民法院。
   • 上诉材料：提交上诉状时，应明确上诉请求和理由，并附上相关证据材料（如有）。上诉状内容应包括当事人的姓名、法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名、原审人民法院名称、案件的编号和案由、上诉的请求和理由等。

3. 上诉期限的特殊情况：

   • 涉外案件：对于涉外案件，如果当事人在中华人民共和国领域内没有住所，其上诉期可能有所不同，具体需根据相关法律规定及国际条约或互惠原则确定。
   • 公告送达：若判决书是通过公告方式送达的，上诉期限自公告期满之日起计算。公告期满日通常为公告刊登之日起满一定天数（如六十日），具体天数根据法院公告内容确定。

4. 上诉的法律后果：

   • 二审程序启动：一旦在上诉期限内提起上诉，一审判决即不发生法律效力，案件将进入二审程序，由上一级人民法院进行审理。
   • 二审判决效力：二审法院作出的判决、裁定是终审的判决、裁定，一经作出即发生法律效力，当事人必须履行。

行动建议：

• 若您收到判决书后有意上诉，请务必在上诉期限内准备并提交上诉状，以免丧失上诉权利。
• 在准备上诉状时，建议详细阐述上诉请求和理由，并附上相关证据材料，以增加上诉成功的可能性。
• 若对上诉程序或上诉材料准备有疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业法律建议。