收到判决书半个月后，一般情况下不能上诉，但存在特定例外情形。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般情形：上诉期限已过
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百七十一条规定：“当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。” 同样，《中华人民共和国刑事诉讼法》也规定了类似的上诉期限，对于刑事判决，不服判决的上诉期限为十日，不服裁定的上诉期限为五日。
- 计算方式：上诉期限自判决书送达之日的次日起算。例如，若判决书于5月1日送达，则上诉期限从5月2日起算，至5月16日（民事判决）或5月11日（刑事判决）止。
- 法律后果：若超过上诉期限未提起上诉，则一审判决生效，当事人需履行判决确定的义务。若未履行，对方可申请强制执行。
二、特定例外情形：可能存在上诉或申诉机会
上诉期限的延长：
- 在特殊情况下，如因不可抗力或其他正当理由耽误了上诉期限，当事人可以在障碍消除后的十日内申请顺延期限。但这一申请需经法院审查批准，且并非所有情况都能获得批准。
申诉途径：
- 若判决已生效，但当事人认为判决存在错误，可通过申诉途径寻求救济。申诉需向作出生效判决的人民法院或其上级人民法院提出，且申诉不停止判决的执行。
- 申诉的成功率相对较低，且需满足严格的条件，如判决确有错误、新证据的出现等。
再审程序：
- 对于已生效的判决，若符合再审条件（如原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误），当事人可向上一级人民法院申请再审。再审程序是对生效判决的一种特殊救济方式，但同样需满足严格的条件。
三、建议与风险提示
- 及时行动：若对判决不服，务必在上诉期限内提起上诉，以免丧失救济机会。
- 咨询专业律师：上诉涉及复杂的法律程序和实体问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。
- 准备充分材料：提起上诉时，需准备充分的上诉状、证据材料等，以支持自己的上诉请求。
- 注意法律后果：超过上诉期限未提起上诉的，一审判决将生效，当事人需履行判决确定的义务。若未履行，可能面临强制执行等法律后果。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见和解决方案。