结论：成年人申请救助与父亲死亡后的继母之间的法律关系，主要取决于继母与该成年人之间是否形成了法律上的扶养关系。若形成了扶养关系，则继母与该成年人之间具有法律上的权利义务关系；若未形成扶养关系，则通常不具有直接的法律关系。
分析说明：
形成扶养关系的情况：
- 如果继母在父亲去世前或去世后，与该成年人共同生活，并承担了抚养、教育等义务，且该成年人也接受了继母的抚养和教育，那么可以认为继母与该成年人之间形成了法律上的扶养关系。
- 在这种情况下，继母与该成年人之间具有法律上的权利义务关系，包括但不限于相互继承遗产的权利（在符合继承法规定的情况下）、相互扶养的义务（在符合扶养法规定的情况下）等。
- 举例：假设小明的父亲再婚，继母与小明共同生活多年，并承担了小明的抚养和教育费用。后来小明的父亲去世，小明作为成年人申请救助时，如果继母仍然愿意并有能力提供帮助，那么他们之间就存在法律上的扶养关系，继母有义务在力所能及的范围内给予小明帮助。
未形成扶养关系的情况：
- 如果继母与该成年人之间没有共同生活，或者虽然共同生活但并未承担抚养、教育等义务，或者该成年人并未接受继母的抚养和教育，那么可以认为继母与该成年人之间未形成法律上的扶养关系。
- 在这种情况下，继母与该成年人之间通常不具有直接的法律关系，继母没有法律上的义务为该成年人提供救助或支持。
- 举例：假设小张的父亲再婚，但继母与小张并未共同生活，且小张一直由自己的生母抚养长大。后来小张的父亲去世，小张作为成年人申请救助时，继母与小张之间并未形成扶养关系，因此继母没有法律上的义务为小张提供救助。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，即使继母与该成年人之间未形成法律上的扶养关系，但继母出于道德或人情考虑，仍然可能愿意为该成年人提供一定的帮助或支持。然而，这种帮助或支持并非法律上的义务，而是基于道德或人情的自愿行为。
行动建议：
- 如果你作为成年人正在申请救助，并希望了解继母是否具有法律上的义务为你提供帮助，建议你先回顾继母与你之间是否形成了法律上的扶养关系。
- 如果存在扶养关系，你可以与继母沟通，了解她是否愿意并有能力为你提供帮助。如果继母拒绝提供帮助，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益（在符合相关法律规定的情况下）。
- 如果不存在扶养关系，那么继母通常没有法律上的义务为你提供帮助。在这种情况下，你可以考虑寻求其他社会救助或支持渠道。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与继子女之间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。但这一规定的前提是继父母与继子女之间形成了法律上的扶养关系。
- 在没有形成扶养关系的情况下，继父母与继子女之间通常不具有直接的法律关系。
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