结论：重婚罪判刑后，从法律层面讲，一般不能继续与第三者以夫妻名义共同生活，否则可能再次面临法律制裁；从道德和社会层面讲，也不建议继续保持这种关系。
法律层面分析：
重婚罪的构成与刑罚：
- 重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这里的“结婚”既包括法律婚（即办理结婚登记），也包括事实婚（即以夫妻名义共同生活）。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
判刑后的法律状态：
- 一旦因重婚罪被判刑，意味着法律已经对这种行为进行了否定性评价，并给予了相应的刑罚。
- 判刑后，如果继续与第三者以夫妻名义共同生活，这实际上是在持续实施重婚行为，可能再次构成重婚罪，面临新的法律制裁。
法律后果的严重性：
- 重复实施重婚行为，不仅可能面临更重的刑罚，还可能对个人的社会声誉、家庭关系等造成更加严重的损害。
- 此外，如果重婚行为涉及财产分割、子女抚养等问题，还可能引发更多的民事纠纷和法律诉讼。
道德和社会层面分析：
道德谴责：
- 重婚行为违背了社会公德和婚姻伦理，容易受到社会的谴责和鄙视。
- 判刑后继续与第三者保持关系，无疑会进一步加剧这种道德谴责，对个人形象和社会评价造成负面影响。
家庭关系的影响：
- 重婚行为往往会对原配偶和子女造成极大的伤害，破坏家庭和谐与稳定。
- 判刑后如果继续与第三者保持关系，这种伤害可能会持续存在，甚至加剧，对家庭成员的心理健康和成长发展造成不利影响。
建议：
- 遵守法律：无论从法律还是道德层面讲，都应该遵守婚姻法的规定，尊重婚姻关系的严肃性和唯一性。
- 处理善后：如果因重婚行为已经面临法律制裁，应该积极处理善后事宜，如与原配偶协商离婚、分割财产、确定子女抚养权等。
- 寻求帮助：如果感到困惑或无法处理相关问题，可以寻求专业律师或心理咨询师的帮助，以更好地应对挑战和困难。
总结：重婚罪判刑后，从法律和社会道德层面讲，都不建议继续与第三者保持关系。应该遵守法律、尊重婚姻、处理善后，并寻求必要的帮助和支持。如果你有任何关于婚姻家庭或离婚财产纠纷的法律问题，都可以直接向我咨询。