结论：重婚罪第三者判刑后，其与男方的婚姻关系是否存续，取决于他们是否已经完成了合法的婚姻登记手续。若未完成合法登记，则不存在婚姻关系；若已完成合法登记，则即使第三者被判刑，婚姻关系在法律上仍然有效，但可能因实际情况（如服刑）而面临特殊处理。
详细分析：
婚姻关系的成立：
- 婚姻关系的成立需要满足法律规定的条件，包括双方自愿、达到法定婚龄、无禁止结婚的亲属关系等，并且必须完成合法的婚姻登记手续。
- 如果男方与第三者并未完成合法的婚姻登记，那么他们之间就不存在法律上的婚姻关系，无论第三者是否被判刑。
重婚罪的认定与判刑：
- 重婚罪是指有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
- 如果第三者被判重婚罪，说明其明知男方已有配偶而仍然与之结婚，或者男方在已有配偶的情况下与第三者结婚，且这种行为已经触犯了刑法。
- 判刑是对第三者违法行为的法律制裁，但并不影响已经成立的婚姻关系的法律效力（如果婚姻关系本身合法存在的话）。
判刑后婚姻关系的处理：
- 如果男方与第三者已经完成了合法的婚姻登记，那么即使第三者被判刑，他们的婚姻关系在法律上仍然有效。
- 然而，在实际操作中，由于第三者可能面临服刑等特殊情况，婚姻关系的维持可能会面临诸多困难。例如，服刑期间可能无法履行夫妻义务，或者双方可能因各种原因选择离婚。
- 如果双方希望解除婚姻关系，可以通过协议离婚或诉讼离婚的方式来实现。在诉讼离婚中，法院会考虑双方的实际情况和婚姻状况来作出判决。
特殊情况下的婚姻关系：
- 如果男方与第三者的婚姻关系本身存在瑕疵（如未达到法定婚龄、存在禁止结婚的亲属关系等），那么这种婚姻关系可能是无效的或可撤销的。
- 在这种情况下，即使第三者被判刑，也不会影响婚姻关系的无效性或可撤销性。双方可以通过法律途径来确认婚姻关系的无效或申请撤销婚姻。
建议：
- 如果您或您身边的人面临类似情况，建议首先咨询专业律师以了解具体的法律程序和可能的结果。
- 在处理婚姻关系问题时，应充分考虑双方的实际情况和利益诉求，寻求合法、合理的解决方案。
- 如果涉及重婚罪等刑事犯罪问题，应及时向公安机关报案并配合调查处理。
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