遭遇车辆追尾且对方全责但不配合处理的情况时，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：
保留现场及后续证据：
- 现场证据：事故发生后，立即用手机拍摄事故现场照片或视频，确保记录清晰、全面，包括车辆位置、碰撞部位、道路状况等。
- 文件证据：妥善保存交警出具的事故认定书，这是确定事故责任的关键文件。同时，保留车辆维修发票、交通费票据等相关证据，这些都是后续索赔的重要依据。
与对方及保险公司积极沟通：
- 联系对方保险公司：及时通知对方车辆的保险公司，详细说明事故情况及对方不配合的现状，请求保险公司介入并协助处理。保险公司有义务根据保险合同进行赔付。
- 直接沟通：保持冷静和理性，再次尝试与对方直接沟通，明确指出其赔偿责任和未履行的义务。有时候，对方可能因疏忽或不了解流程而未能及时处理，友好协商可能解决问题。
寻求官方及第三方协助：
- 交警部门：向负责处理事故的交警部门反馈对方不配合的情况。交警有权要求对方配合调查，并依法采取相应措施，如扣留车辆、罚款等。
- 调解申请：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，你可以向交通管理部门申请调解。调解人员会依据事实和法律进行调解，促使双方达成赔偿协议。调解期限一般为10日，调解达成协议后，交警部门会制作调解书送交各方当事人。
- 消费者协会或行业监管部门：若涉及车辆维修等消费纠纷，你还可以向消费者协会或相关行业监管部门投诉，寻求额外帮助。
考虑法律维权途径：
- 发送律师函：如果协商和调解均无果，你可以考虑委托律师起草并向对方发送律师函。律师函会正式指出对方的行为构成侵权，并要求其在规定期限内配合处理事故，承担赔偿责任。
- 提起诉讼：若对方仍不履行赔偿义务，你可以准备充分的起诉材料，包括事故责任认定书、维修发票、定损单、身份证明等，向有管辖权的人民法院提起诉讼。在庭审过程中，你需要依据证据阐明诉求，法院将依法审理并作出判决。
- 强制执行：如果判决生效后对方仍不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行。法院会通过法律手段强制对方履行赔偿责任，如查封、扣押、拍卖其财产等。
在处理此类事故时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：避免情绪化的冲突，所有沟通记录都应作为证据保存，包括电话录音、短信、微信聊天记录等。
- 及时行动：不要拖延处理时间，以免错过索赔的最佳时机或影响证据的收集。
- 了解法律程序：熟悉相关的法律程序和规定，以便在处理事故时能够做出正确的决策。
示例说明：
假设你遭遇了一起车辆追尾事故，对方全责但不愿配合处理。你首先拍摄了事故现场照片，并保存了交警出具的事故认定书。然后，你联系了对方保险公司并尝试与对方直接沟通，但无果。接着，你向交警部门反馈了情况并申请了调解，但调解也未能达成协议。最后，你委托律师发送了律师函并准备提起诉讼。在诉讼过程中，你提供了充分的证据支持自己的诉求，法院最终判决对方承担赔偿责任。如果对方仍不履行判决，你可以向法院申请强制执行。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。