被判过监外执行的案底是会一直保留的，无法消除。以下从几个方面为你详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，是个人因犯罪行为被司法机关处理后留下的记录。这些记录包括犯罪的事实、判决的结果以及执行的情况等。
   • 监外执行，作为刑罚执行的一种方式，虽然是在监狱外执行，但本质上仍然是对犯罪行为的刑罚执行，因此也会留下相应的犯罪记录。

2. 案底的保留期限：

   • 根据我国的相关法律规定，犯罪记录是永久保留的，不会因为时间的推移而自动消除。这意味着，一旦个人被判有罪并留下案底，这个记录将伴随其一生。
   • 监外执行作为刑罚执行的一种，其记录同样会永久保留。无论监外执行的时间长短，都不会影响案底的保留。

3. 案底的影响：

   • 案底的存在可能会对个人的生活、工作等方面产生一定的影响。例如，某些职业（如公务员、律师、教师等）可能要求应聘者无犯罪记录，有案底的人可能无法从事这些职业。
   • 此外，案底还可能影响个人的社会信用、贷款申请等方面。因此，案底的存在是一个需要认真对待的问题。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 虽然案底一般无法消除，但在某些特殊情况下，如未成年人犯罪且情节轻微、犯罪后表现良好等，可能有机会通过法律程序申请封存或删除犯罪记录。然而，这种情况非常罕见，且需要满足严格的条件。
   • 对于监外执行的情况，由于其本质上仍然是刑罚执行，因此不太可能享受这种特殊待遇。

建议：

• 如果你或你身边的人有被判过监外执行的情况，建议正视这个事实，并努力通过合法途径改善自己的生活和工作状况。
• 在日常生活中，遵守法律法规，避免再次犯罪，是减少案底负面影响的最有效方式。
• 如果你对案底的具体影响或如何应对有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。