被判一年监外执行是会留下案底的。以下是对这一问题的详细分析：
一、案底的定义与性质
案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律体系中，案底一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录会存放在公安部门与相关国家机关。案底的存在对个人的就业、升学、参军以及报考公务员等方面都可能产生负面影响，因为它反映了个人过去的犯罪行为。
二、监外执行的性质与条件
监外执行是我国刑罚执行制度的一种特殊方式，它适用于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在具备法定情形时（如严重疾病需要保外就医、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女等），依法暂予监外执行。尽管监外执行期间罪犯不在监狱内服刑，但其身份仍然是罪犯，且其犯罪行为已经过法院判决确认。
三、监外执行与案底的关系
判决确认犯罪行为：只要罪犯被法院判定有罪，无论是否实际入狱服刑，都会被记入个人档案，形成案底。监外执行作为刑罚执行的一种方式，并不改变罪犯被判刑的事实。因此，被判一年监外执行的罪犯，其犯罪行为已经被法院确认，会留下案底。
案底长期存在：案底一旦形成，将伴随个人终身。即使罪犯在监外执行期间表现良好，甚至后续刑罚执行完毕，案底也不会自动消除。这意味着，被判一年监外执行的罪犯，无论其后续表现如何，其案底都将一直存在。
四、监外执行期间的表现对案底的影响
虽然监外执行本身不会消除案底，但罪犯在监外执行期间的表现可能会对其未来的社会评价和机会产生影响。如果罪犯能够严格遵守法律法规和监管规定，积极改造自己，表现出良好的悔罪态度和行为，这有助于其在未来获得社会的谅解和接纳。然而，这并不意味着案底会被消除或忽视，它仍然是个人历史的一部分，可能对个人未来的某些方面产生限制。
五、法律建议
对于被判一年监外执行的罪犯来说，了解并接受案底的存在是必要的。同时，他们应该积极遵守监外执行期间的各项规定，努力改造自己，争取在未来的生活中获得更好的机会。如果有任何关于监外执行或案底方面的疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，被判一年监外执行是会留下案底的，且该案底将伴随个人终身。因此，罪犯应该认真对待自己的犯罪行为，积极改造自己，争取在未来的生活中获得更好的发展。