结论：拿退休工资的人员能否与劳务派遣公司签合同，需分情况讨论，主要取决于其是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及劳务派遣公司与其建立关系的性质。
已享受养老保险待遇或领取退休金的人员
- 法律背景：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条第一款，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。这意味着，如果个人已经领取退休金，其与用人单位之间不再构成劳动关系，而是劳务关系。
- 分析：在此情况下，拿退休工资的人员与劳务派遣公司之间建立的是劳务关系，而非劳动关系。因此，他们可以与劳务派遣公司签订劳务合同，但这种合同不属于劳动合同法的调整范围，双方的权利义务应依据合同约定和民法典的相关规定来确定。
未享受养老保险待遇或领取退休金，但已达到退休年龄的人员
- 法律背景：同样根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条第二款，用人单位与其招用的已达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。不过，这一规定在实务中存在一定争议，部分地区可能根据具体情况进行灵活处理。
- 分析：如果个人虽然达到退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，其与劳务派遣公司之间仍有可能构成劳动关系。然而，这取决于具体地区的司法实践和劳务派遣公司的政策。在这种情况下，双方可以签订劳动合同，但需注意劳动合同法的相关规定，如工作时间、休息休假、劳动报酬等。不过，由于年龄和退休状态的特殊性，实际操作中可能面临一些限制和挑战。
特殊情况下的考虑
- 返聘或继续工作：有些退休人员可能被原单位返聘或继续在其他单位工作。在这种情况下，如果双方建立的是劳务关系，则签订劳务合同；如果因特殊原因（如未享受养老保险待遇）被认定为劳动关系，则签订劳动合同。
- 劳务派遣的特殊性：劳务派遣本身是一种特殊的用工形式，涉及劳务派遣单位、用工单位和劳动者三方关系。对于拿退休工资的人员来说，如果与劳务派遣公司建立劳务关系，则需注意劳务派遣协议中的权利义务分配，以及用工单位的使用和管理方式。
建议：
- 对于拿退休工资的人员来说，在与劳务派遣公司签订合同前，应明确自己的退休状态和是否享受养老保险待遇或领取退休金。
- 根据自身情况选择合适的合同类型（劳务合同或劳动合同），并仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到保障。
- 如有任何疑问或不确定之处，建议咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。
后续行动：如果您在签订合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。