正在被执行的失信企业法定代表人是可以更换的，但这一过程会受到一定限制和监管。以下从不同角度为你详细分析：
一、法定代表人更换的法律依据与条件
根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司有权根据自身经营需要更换法定代表人。这一更换行为本身并不因公司被列为失信被执行人而受到直接禁止。然而，由于公司处于被执行状态，其法定代表人更换可能会受到法院或相关监管机构的额外审查。
二、更换过程中的限制与监管
法院审查：在失信企业更换法定代表人时，法院可能会对这一行为进行审查，以确保更换不是为了逃避法律责任或执行义务。如果法院认为更换法定代表人可能损害债权人利益或妨碍执行程序，可能会对更换行为提出异议或采取相应措施。
工商登记变更：更换法定代表人需要按照公司章程和相关法律法规的规定，完成工商登记变更手续。在提交变更申请时，可能需要提供法院的相关裁定或证明文件，以证明更换法定代表人的合法性和合理性。
信用修复与限制：即使法定代表人更换成功，原法定代表人可能仍需承担其在担任法定代表人期间因公司失信行为而产生的个人责任。同时，新任法定代表人也需要了解并承担公司失信状态可能带来的法律风险和限制。
三、实际操作中的建议
咨询专业律师：在更换法定代表人前，建议咨询专业律师，了解相关法律法规和程序要求，确保更换行为的合法性和有效性。虽然这里我作为王伟律师已经给出了一些基本建议，但具体操作还需根据案件细节和当地法律法规进行。
与法院沟通：如果公司处于被执行状态，建议与执行法院进行沟通，说明更换法定代表人的原因和目的，争取法院的理解和支持。这有助于减少更换过程中的障碍和风险。
完善公司治理结构：更换法定代表人只是公司治理结构调整的一部分。为了从根本上改善公司的信用状况和经营环境，建议完善公司治理结构，加强内部管理，确保公司合规经营。
四、可能的法律后果
如果更换法定代表人被认定为是为了逃避法律责任或执行义务，可能会面临以下法律后果：
总结来说，正在被执行的失信企业法定代表人可以更换，但这一过程需要谨慎处理，并遵守相关法律法规和程序要求。如果你在这一过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。