针对您提出的“肇事逃逸轻微碰撞行政处罚什么时候执行”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，交通肇事逃逸后，行政拘留的执行时间并不是固定的，它受到多种因素的影响，主要包括警方抓获肇事者的速度、后续调查取证的进展以及处罚决定的作出等。

一、调查取证阶段

在接到交通事故报案后，警方会迅速展开全面调查。这一阶段，警方会进行现场勘查，搜集证据材料，如监控录像、车辆碎片等，同时询问目击证人及涉案人员，以确定是否存在交通肇事逃逸行为。调查取证的时长会因案件的复杂程度、证据的收集难度以及警方的调查效率而有所不同。

二、作出处罚决定

一旦确认肇事者存在逃逸行为，且该行为尚未构成犯罪（即未造成人员重伤、死亡或重大财产损失），公安机关将依据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对肇事逃逸者作出行政处罚决定。处罚内容通常包括罚款（二百元至二千元不等）和可能的拘留（最长十五日）。在作出决定前，公安机关会告知当事人相关事实、理由及法律依据，并保障其陈述、申辩及要求听证的权利。

三、执行拘留

拘留决定作出并送达当事人后，公安机关将出示拘留证，并将肇事逃逸者送往拘留所执行拘留。行政拘留的期限由公安机关根据案情严重程度、肇事者的态度及悔过表现等因素综合决定，但不得超过十五日。若被处罚人对拘留决定不服并申请行政复议或提起行政诉讼，可向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。在满足一定条件下（如不致发生社会危险、有符合条件的担保人或交纳保证金），行政拘留的处罚决定可暂缓执行。

四、特殊情况处理

如果担保人不履行担保义务或被处罚人违反规定逃避行政拘留执行，将分别面临罚款、没收保证金及继续执行拘留等后果。此外，若交通肇事逃逸行为构成犯罪（如因逃逸致人死亡），则案件将进入刑事司法程序，由检察机关提起公诉，法院依法审理并作出判决，此时肇事者将面临更严厉的刑事处罚。

综上所述，交通肇事逃逸后的行政拘留执行时间是一个动态过程，受多种因素影响。在实际操作中，公安机关会严格遵循法定程序，确保当事人的合法权益得到保障。同时，也提醒广大驾驶员要遵守交通规则，切勿酒后驾车或肇事后逃逸，以免承担不必要的法律责任。希望这个解答能对您有所帮助。