父母离异后，孩子仍然是父亲的第一顺位继承人，但这一地位可能受到特定情况的影响。以下是对这一问题的详细分析：
法定继承权不受离婚影响：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。因此，即使父母离婚，孩子仍然保持其作为第一顺序继承人的地位，有权继承父亲去世后的遗产。
遗产分配原则：
- 在法定继承的情况下，遗产通常是由第一顺序继承人均等分配。但需要注意的是，除了子女外，第一顺序继承人还可能包括配偶和父母。因此，在实际分配时，应考虑到所有第一顺序继承人的权益。
遗嘱对继承权的影响：
- 如果父亲立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱执行。然而，如果遗嘱完全剥夺了未成年且缺乏劳动能力又没有生活来源的孩子的继承权，这种遗嘱部分无效。法律要求必须为孩子保留必要的份额，以确保他们的基本生活需求得到满足。
收养关系对继承权的影响：
- 如果离婚后孩子被合法收养，那么他们与亲生父亲之间的权利义务关系将因收养关系的成立而消除。在这种情况下，孩子对亲生父亲的遗产不再享有法定继承权，而是转而享有对养父母遗产的法定继承权。
举例说明：
- 假设父母离婚后，孩子跟随母亲生活。父亲去世后，如果没有遗嘱排除孩子的继承权，孩子将作为第一顺序继承人，与其他第一顺序继承人（如父亲的配偶、其他子女等）一起，平等地参与父亲遗产的分配。
- 如果父亲在遗嘱中明确排除了孩子的继承权，但孩子未成年且缺乏劳动能力又没有生活来源，那么这份遗嘱中关于排除孩子继承权的部分将无效，孩子仍然有权继承必要的遗产份额。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，应充分考虑孩子的权益，确保他们得到应有的份额。
- 如果存在遗嘱或其他可能影响继承权的法律因素，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议。
可能产生的法律后果：
- 如果忽视孩子的继承权，可能会引发家庭纠纷和法律诉讼，对家庭关系造成进一步损害。
- 违反法律规定剥夺孩子的继承权，可能会导致遗嘱部分无效或面临法律制裁。
综上所述，父母离异后，孩子仍然是父亲的第一顺位继承人，但其继承权可能受到遗嘱和收养关系等因素的影响。在处理遗产继承问题时，应遵循相关法律法规的规定，确保孩子的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。