结论：网络赌博被抓后送到看守所，且家属未收到刑拘通知书，这种情况确实需要引起重视，但并不能直接断定案件的严重程度，需结合具体案情和后续法律程序来判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、刑拘通知书的法律意义与未收到的原因
法律意义：
- 根据《刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当立即将其送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。同时，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
未收到通知书的原因：
- 通知障碍：可能存在无法通知的情况，如家属联系方式变更、地址不详等。
- 侦查需要：若涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且通知可能有碍侦查的，可以暂不通知。但网络赌博通常不属于此类情形。
- 程序瑕疵：也不排除公安机关在程序上存在疏忽或遗漏，未及时通知家属。
二、案件严重程度的判断
赌博行为的性质：
- 网络赌博的严重程度取决于赌博的规模、参与人数、赌资金额以及是否涉及组织、领导等情节。若仅是个人参与小额赌博，情节相对较轻；若涉及组织、领导大规模赌博活动，则情节严重。
法律后果：
- 根据《刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 因此，案件的严重程度将直接影响犯罪嫌疑人的法律后果。
后续法律程序：
- 犯罪嫌疑人被拘留后，公安机关将进行侦查，收集证据，查明事实。若证据充分，将移送检察院审查起诉。检察院将根据案件情况决定是否提起公诉。
- 在整个法律程序中，犯罪嫌疑人的权利将得到保障，如申请取保候审、委托律师辩护等。
三、家属应采取的措施
及时沟通：
- 家属应尽快与公安机关取得联系，了解犯罪嫌疑人的具体情况，包括拘留原因、羁押地点等。
- 若未收到刑拘通知书，可要求公安机关出具相关证明或说明原因。
委托律师：
- 家属可以委托专业律师（如我）为犯罪嫌疑人提供法律帮助和辩护。律师将协助犯罪嫌疑人了解案情、申请取保候审、参与庭审等。
准备相关材料：
- 家属应准备犯罪嫌疑人的身份证明、与案件相关的证据材料等，以便律师在辩护过程中使用。
四、特别提醒
- 不要轻信谣言：在案件处理过程中，家属应保持冷静，不要轻信未经证实的谣言或信息，以免对案件处理产生不利影响。
- 积极配合调查：家属应积极配合公安机关的调查工作，提供真实、准确的证据和信息，有助于案件的公正处理。
总结：网络赌博被抓后送到看守所且家属未收到刑拘通知书，确实需要引起重视。但案件的严重程度需结合具体案情和后续法律程序来判断。家属应保持冷静，及时与公安机关沟通，委托专业律师提供法律帮助和辩护，并积极配合调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。