关于您提出的“孩子小升初法定监护人是否可以是他的爷爷奶奶”这一问题，这主要取决于具体的法律定义和当地的教育政策。
首先，从法律层面来讲，法定监护人通常指的是父母。父母是未成年子女的天然监护人，负责抚养、教育和保护子女。然而，在特定情况下，如父母无法履行监护职责（例如去世、丧失监护能力等），其他亲属如爷爷奶奶、外公外婆等，在经过法律程序认定后，可以成为孩子的法定监护人。
接下来，我们结合教育政策来看。在大多数地区，义务教育阶段的入学政策主要依据的是学生的户籍和法定监护人的房产情况。如果爷爷奶奶是孩子的法定监护人，并且他们的房产位于某所学校的学区内，那么孩子通常可以依据这一条件在该学校入学。但这里的关键是，爷爷奶奶必须被法律认定为孩子的法定监护人。
以您提供的参考信息为例，虽然进贤县和苏州市吴江区的义务教育招生政策中并未直接提及爷爷奶奶作为法定监护人的情况，但它们都强调了入学依据主要是学生父母（或其他法定监护人）的合法固定住所。这意味着，如果爷爷奶奶被认定为法定监护人，并且他们拥有合法固定住所，那么这一住所就可以作为孩子入学的依据。
总结来说：
希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的澄清，请随时告诉我。