针对您提出的“签订履行合同是指被骗罪应该由哪个机关受理”这一问题，我首先明确结论：签订、履行合同过程中因失职被骗所构成的犯罪，即履行合同失职被骗罪，其受理机关主要涉及公安机关，特定情况下人民检察院也可能介入。接下来，我将从多个角度为您详细分析：
一、一般情况下的受理机关：公安机关
立案侦查：
- 履行合同失职被骗罪，作为一种犯罪行为，主要由公安机关负责立案侦查。公安机关在接到报案、举报或在工作中发现相关犯罪线索后，会进行初步审查，判断是否符合立案条件。
- 若公安机关认为存在犯罪事实且需追究刑事责任，将正式立案并展开侦查，包括收集证据、查明案件事实等。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百六十七条的规定，国有公司、企业、事业单位直接负责的主管人员，在签订、履行合同过程中，因严重不负责任被诈骗，致使国家利益遭受重大损失的，构成履行合同失职被骗罪。
二、特殊情况下的受理机关：人民检察院
直接受理：
- 在特定情形下，如涉及国家工作人员利用职权实施的其他重大犯罪案件，且公安机关认为需要由人民检察院直接受理时，经省级以上人民检察院决定，人民检察院也可能对履行合同失职被骗罪进行立案侦查。
审查起诉：
- 无论案件由公安机关还是人民检察院立案侦查，侦查终结后，都会将案件移送人民检察院进行审查起诉。人民检察院会对案件进行全面审查，包括证据的确实性、充分性，以及犯罪嫌疑人的行为是否构成犯罪、是否应当追究刑事责任等。
三、审判机关：人民法院
- 人民法院是履行合同失职被骗罪的审判机关。人民检察院提起公诉后，人民法院会对案件进行审理，并依据法律和事实，对被告人是否构成履行合同失职被骗罪、如何量刑等作出判决。
四、报案与举报
- 任何单位和个人发现有履行合同失职被骗罪的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。这些机关对于报案、控告、举报，都应当接受，并根据情况移送主管机关处理。
五、法律建议
及时报案：
- 如果您发现身边有签订、履行合同过程中因失职被骗的情况，且涉嫌构成犯罪，建议及时向公安机关报案，以便公安机关及时立案侦查。
配合调查：
- 在案件调查过程中，积极配合公安机关或人民检察院的工作，提供必要的证据和信息，有助于案件的顺利侦破和审判。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 鉴于合同纠纷及刑事案件的复杂性，若您在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，签订、履行合同过程中因失职被骗所构成的犯罪，其受理机关主要涉及公安机关，特定情况下人民检察院也可能介入。希望以上分析能对您有所帮助。