党纪轻处分后移送司法机关被判刑的，原党纪处分需根据判决结果进行调整，同时需按规定办理相应的党籍和职务处理手续。具体分析如下：

1. 党纪处分的调整
   根据《中国共产党纪律处分条例》第三十三条，党员依法受到刑事责任追究的，党组织应当根据司法机关的生效判决、裁定、决定及其认定的事实、性质和情节，依照本条例规定给予党纪处分。若原党纪轻处分（如警告、严重警告）与后续刑事判决的罪责不匹配，党组织需重新作出处分决定。例如：

   • 若被判处主刑（如有期徒刑），通常需开除党籍；
     
   • 若被判处缓刑或免予刑事处罚，可能根据情节升级为撤销党内职务、留党察看或开除党籍。
     

2. 党籍处理程序

   • 开除党籍：若判决构成犯罪且符合《条例》第三十二条规定的情形（如贪污贿赂、滥用职权等），党组织应直接开除党籍，无需再经处分程序。
     
   • 重新处分：若原处分与判决结果差异较大，需撤销原处分决定，重新审议并作出处分。例如，原给予严重警告，但判决显示犯罪情节严重，可能升级为留党察看或开除党籍。
     

3. 职务与待遇处理

   • 职务撤销：根据《条例》第三十四条，党员受到刑事责任追究的，党组织应按规定及时调整其职务。若原为公职人员，还需依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》给予相应政务处分（如撤职、开除）。
     
   • 待遇调整：被判处刑罚的，自判决生效之日起，取消其原工资待遇，按判决结果重新确定相关待遇。
     

4. 程序要求

   • 司法衔接：党组织需在收到司法机关的生效判决后30日内作出党纪处分决定，确保程序合法。
     
   • 申诉权利：党员对处分决定不服的，可按《条例》第四十三条提出申诉，党组织需在1个月内办理并答复。
     

实务建议：

• 党组织应严格依据判决结果调整处分，避免“以纪代刑”或“以刑代纪”；
  
• 涉及公职人员的，需同步启动政务处分程序，确保纪法衔接；
  
• 处分决定需载明判决依据及处分调整理由，保障党员知情权。
  

如有具体案件细节（如罪名、量刑、原处分类型等），可进一步分析处分调整的合理性及程序合规性。