债务是否承担补充连带责任，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：

一、补充责任与连带责任的基本概念

1. 补充责任：指的是在多人对同一债务均负有清偿责任的情况下，其中一人或数人首先承担责任，仅当这些责任人无法完全清偿债务时，其他责任人才承担剩余债务的清偿责任。这种责任具有顺序性和补充性。
2. 连带责任：则是指两个或两个以上的债务人共同对债权人承担全部债务的清偿责任。债权人可以请求任何一个或多个债务人履行全部或部分债务，且每个债务人都负有清偿全部债务的义务。这种责任具有连带性和整体性。

二、债务承担补充连带责任的具体情形

1. 特定合同约定：

   • 如果合同中明确约定了债务人之间承担补充连带责任，那么当主债务人无法履行债务时，补充连带责任人需承担剩余债务的清偿责任。
   • 实例：甲、乙、丙三人共同借款，并约定甲为主债务人，乙、丙为补充连带责任人。当甲无法偿还债务时，乙、丙需承担剩余债务的清偿责任。

2. 保证合同中的补充连带责任：

   • 在保证合同中，如果保证人与债权人约定了补充连带责任，那么当主债务人无法履行债务时，保证人需承担补充连带责任。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百八十八条规定，当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。但这里的连带责任保证并不等同于补充连带责任，除非合同中有特别约定。若合同约定保证人在主债务人无法履行时承担补充责任，则构成补充连带责任。

3. 特定法律关系下的补充连带责任：

   • 在某些特定法律关系中，如监护人责任、安保义务人责任等，可能存在补充连带责任的情况。
   • 实例：监护人未尽到监护职责，导致被监护人造成他人损害的，监护人需承担补充赔偿责任。若存在多个监护人，且他们之间约定了补充连带责任，则当其中一个监护人无法承担全部赔偿责任时，其他监护人需承担剩余部分的赔偿责任。

三、不承担补充连带责任的情形

1. 按份债务：

   • 在按份之债中，各债务人仅对自己份额内的债务负责，不存在补充连带责任的情况。
   • 实例：甲、乙、丙分别向丁借款并约定各自承担按份债务，则丁不能要求其中一人偿还全部借款，只能要求各自偿还其份额内的债务。

2. 无特别约定的连带责任：

   • 如果债务人之间约定的是普通的连带责任，而非补充连带责任，那么债权人可以请求任何一个债务人履行全部债务，但不存在先由主债务人履行、不足部分由补充连带责任人承担的情况。

四、补充连带责任的后果与执行

1. 对外责任：

   • 债权人可以向任何一个补充连带责任人主张全部或部分债权，但通常需先向主债务人主张权利。

2. 对内责任：

   • 补充连带责任人之间根据责任大小或约定份额分担内部责任。实际承担超过自己份额的债务人，有权向其他债务人追偿。

3. 执行方式：

   • 当主债务人无法履行债务时，债权人需先向主债务人主张权利。若主债务人仍无法履行，债权人可向补充连带责任人主张权利。
   • 补充连带责任人承担责任后，有权向主债务人追偿。若存在多个补充连带责任人，他们之间可能根据内部约定或法律规定分担责任。

五、建议与注意事项

1. 明确合同约定：

   • 在签订合同时，应明确约定债务人之间的责任承担方式，避免产生歧义或纠纷。

2. 了解法律规定：

   • 了解相关法律规定，特别是关于补充连带责任和连带责任的规定，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。

3. 及时主张权利：

   • 债权人应在法律规定的诉讼时效期间内及时主张权利，避免丧失胜诉权。

4. 咨询专业律师：

   • 如果你在债务承担方面遇到复杂问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。