结论：前夫离婚不离家欠债被起诉，前妻是否需要承担，需根据债务性质、借款用途及是否属于夫妻共同债务等因素综合判断。以下分情况详细说明：
一、若债务属于前夫个人债务
债务性质：如果债务是前夫在离婚后，以个人名义所借，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么该债务应认定为前夫的个人债务。
法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人债务应由个人承担。因此，在这种情况下，前妻无需承担还款责任。
举例说明：假设前夫在离婚后，因个人消费或投资失败而欠债，且这些债务并未用于前妻或家庭的共同生活，那么前妻就无需为这些债务承担还款责任。
二、若债务属于夫妻共同债务
债务性质：如果债务虽然是在离婚后产生，但借款用途是为了家庭共同生活或生产经营，或者是在婚姻关系存续期间产生，且离婚时未进行分割，那么该债务可能被认定为夫妻共同债务。
法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻共同债务应由夫妻双方共同承担。因此，在这种情况下，前妻可能需要承担还款责任。但需要注意的是，如果前妻能够证明该债务并未用于家庭共同生活或生产经营，或者是在离婚后产生的且与其无关，那么她可能可以免除还款责任。
特殊情况：如果前夫在离婚不离家期间，以夫妻名义共同借款，即使借款合同上只有前夫的签名，但如果前妻实际参与了借款过程或享受了借款带来的利益，那么该债务也可能被认定为夫妻共同债务。
举例说明：假设前夫在离婚不离家期间，为了家庭共同生活的需要（如购买房产、支付子女教育费用等）而借款，且前妻也参与了借款过程或享受了借款带来的利益，那么该债务就可能被认定为夫妻共同债务，前妻需要承担还款责任。
三、其他注意事项
证据收集：如果前妻认为自己无需承担还款责任，那么她需要收集相关证据来证明该债务并非夫妻共同债务。这些证据可能包括借款合同、转账记录、聊天记录等。
法律程序：如果前夫被起诉并要求前妻承担还款责任，前妻应积极应诉并寻求法律帮助。在诉讼过程中，她可以向法院提供相关证据来证明自己的主张。
协商解决：在可能的情况下，前妻也可以与前夫进行协商解决债务问题。例如，双方可以达成协议由前夫独自承担还款责任，或者前妻在承担一定比例的还款责任后不再承担其他责任。
建议：由于债务问题的复杂性，建议前妻在面临此类情况时及时咨询专业律师（即我，魏杨律师），以便根据具体情况制定合适的应对策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。